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bde4最新视觉报道_bde4 ccl(2024年12月全程跟踪)

内容来源：材料耗材资讯网所属栏目：热点更新日期：2024-12-02

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高中数学立体几何公式全解 𐟓š 高中数学立体几何公式全解，助你轻松掌握立体几何的精髓！ 1️⃣ 已知三棱柱ABC-ABC，AA⊥底面ABC，AB=AC=A4，AB⊥AC，D为线段AC的中点。求证：BC1/平面BAD；求三棱锥A-ABD和剩下部分几何体的体积比。 2️⃣ 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，PA=AC=2，PA⊥平面ABC，E、F分别为PD、BC的中点。求三棱锥P-ABD的体积；证明：EFI平面PAB。 3️⃣ 如图所示，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，M是线段EF的中点。求证：AM/平面BDE。 4️⃣ 在长方体ABCD-4BC中，|AB=AD=1，|44=2，点P为DD的中点。求证：直线BD/平面PAC；求异面直线BD与AP所成角的大小。 5️⃣ 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA1平面ABCD，PA=AD=1。求证：EFI1平面PCD；求三棱锥E-ABF的体积。 6️⃣ 如图，四棱锥S-ABCD，底面是边长为2的正方形，侧棱长相等均为4，E为棱SC的中点。求证：SA//平面BDE；求异面直线SA与BE所成角的余弦值。 7️⃣ 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA1平面ABCD，E为PD的中点。证明：PB/平面AEC；设AP=1，AD=3，求三棱锥P-ABD的体积V；求A到平面PBC的距离。 8️⃣ 已知棱长为1的正方体ABCD-ABCD中。证明：AD/平面CBD；求三棱锥A-BCD的体积。 9️⃣ 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为等腰梯形，ADIBC，DA=BC=CD=2，M为PC上一点，且PM=2MC。求证：PA//平面DMB；若APAD为正三角形，PC=PD，求异面直线PC与AB所成角的余弦值；若点P到底面ABCD的距离为3，求三棱锥P-DMB的体积。 𐟔Ÿ 在正方体ABCD-ABICID1中，E是棱BB1的中点。求证：BID/平面ACE；若F是棱CC1的中点，求证：平面BIDFI/平面ACE。 𐟓 掌握这些公式和证明方法，你的立体几何将更加得心应手！加油，数学小达人！𐟒ꀀ

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高中数学立体几何线面平行证明技巧 𐟓š 编、南益、数列、立体几何专题 𐟔 求证：E,F,R,G,H四点共面; 因为E,F分别为A的中点，所以EF/BD。在△B中，因为EH/BD，所以GH/BD。因此，E,F,G,H四点共面。 𐟔 证明：B,A,C三点共线。因为平面ABC与平面ADC的交线为AC，所以BGFH=P。由于PE平面ABC，PE平面ADC，所以P为平面ABC与平面ADC的公共点。又因为平面ABC与平面ADC的交线为AC，所以P,A,C三点共线。 𐟓š 三角形中位线证线线平行（长线切短面、短线切长面） 𐟔 例1：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点，求证：PC平面BDE; 连接AC，交BD于O，连接OE。因为ABCD是平行四边形，所以OA=OC。因为E为侧棱PA的中点，所以OE/PC。因为PC平面BDE，OEC平面BDE，所以PC/平面BDE。 𐟓š 向量、数列、立体几何专题 𐟔 证明：EO平面PBC; 延长PO至点M，使FO=OM，连接MD。因为ABCD的中心为O，PO平面ABCD，PO BD。因为BO=OD，FOB=2DOM，AFOB 丝ADOM。因为PF=PE，FBO=MDO，B DM，EFI DM。而PF=2FO=FM，PE=ED，EO/PB。所以PBC平面PBC，EO平面PBC，EO/平面PBC。 𐟓š 四面体中的线面平行证明 𐟔 例4：在四面体A-BCD中，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=30C求证：PO/平面BCD; 取BD的中点O，在线段CD上取点F，使得DF=3FC，连接OP、OF、FO。因为AD=30C，所以OP=DM。因为OFC平行于AD，所以OP平行于DF。因此，PO/平面BCD。 𐟓š 立体几何中的线面平行证明技巧 𐟔 证明：APIGH; 连接BD，取DM的中点G。因为四边形ABCD是平行四边形，所以M是PC的中点。因为M是PC的中点，所以MOIPA。因为平面BDM与平面PAD相交于PA，所以PA/平面BDM。又因为PAHG与平面BDM相交于GH，所以APIGH。 𐟓š 四棱锥中的线面平行证明 𐟔 证明：GHIEF; 因为BC/平面GEFH，BCC平面BC，且平面PBC与平面GEFH相交于GH。所以GH/BC。同理可证EF/BC，因此GH/EF。 𐟓š 等腰三角形与菱形中的线面平行证明 𐟔 证明：1AD; 底面ABCD是菱形，所以BCIIAD。因为AD平面PBC，BCC平面PBC，AD/平面PBC。又因为ADC与平面PAD相交于1，所以1AD。

学霸思维训练：五年级的小学霸发过来的一道几何题，不知道她到底是考验我还是向我求教。请头条各位大神帮忙分享您好的解题思路与方法。如图所示，正方形ABCD的边长为8，左上角的四边形为一小正方形，S△BDE=16，求阴影小正方形的面积。解：如下图所示， S△ADE=（8㗸㷲-16）㷲=8 阴影面积小正方形的边长=8㗲㷸=2 阴影小正方形的面积=2㗲=4（cmⲯ𜉀

小学数学思维训练（每日一练）：欢迎𐟑𐟑各位大佬在评论区共同探讨，共同学习。如下图所示,已知三角形ABC 的面积是 64平方厘米，是平行四边形 DEFC 面积的2倍,求阴影部分的面积。解：阴影，及△BDE与平行四边形DEFC同底同高。所以其面积=1/2xDEFC=1/4△ABC面积 =64/4=16

五年级奥数：难倒了无数学霸！如图所示：D为等腰直角三角形ABC斜边AC上的一点，AD=4，CD=6，三角形BDE为等腰直角三角形，求三角形BDE的面积。这道题难度真大，做对的寥寥无几！欢迎𐟑各位大佬在评论区留下您的解题思路和解题方法,供大家一起学习，建议五,六年级家长收藏让自己孩子也挑战一下哦。解:过D分别作AB、BC垂线，垂足为M、N，设AM为a，CN为b。 △AMD、△CND都为直角等腰三角形。 AM=DM=a CN=DN=MB=b 2a^=4^，a^=8 2b^=6^，b^=18 DM^+MB^=BD^ BD^=a^+b^=8+18=26 S△DBE=DB^x1/2 =26x1/2=13 #一年一度开学季#

𐟓š八上数学第三章精华导角模型𐟓– 𐟌Ÿ探索八上数学第三章的奥秘，导角模型等你来挑战！𐟒ꊊ𐟔专题十一：A字模型，让你轻松掌握角的计算技巧。 - 连接BC，求证DBC+ZECB=180+A，轻松搞定！ - 在AABC中，E,F分别是AB,AC上的点，求解21+22=214的度数。 - 直线DE交AB于点D,交AC于点E，求BDE+2CED的度数。 𐟔专题十二：折叠模型（老鹰抓小鸡模型），让你感受数学的魅力。 - 将BAC沿DE向BAC内部折叠，A与A'重合，求解1+22的度数。 - 将三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在AABC外的点A'处，探究正确答案。 - 沿直线折叠点C落在点D的位置，求解1-22的度数。 𐟔专题十三：蝴蝶模型（8字型、张角相等），让你领略数学的神奇。 - 探究2A+2B与C+D的关系，并简述其理由。 - 求证A+B+C+D+E的度数，并给出具体数值。 - 在AABC中，D为BC延长线上的一点，求解ACD的度数。 𐟔专题十四：燕尾模型（飞镖型），让你挑战数学的极限。 - 求证CDB=A+B+C，并给出详细证明。 - 探究A,CEB和CDB的数量关系，并说明理由。 - 已知ZABC与LADC的平分线交于点E，求解LE,LA与ZC之间的数量关系。

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