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大学学习心得分享 | 第48期:数学篇 ### 发现问题 全微分求偏导的小技巧 在求全微分时,分别对每个变量求偏导即可。但要注意,当分母为0时(如1/x),该点是否可取。 向量组等价的奥秘 向量组等价时,Ra=Rb=Rab。方程组同解时,Ra=Rb=R竖着ab。这两个公式要牢记哦! 第八题的巧妙解法 𒊧쬥 멢需要取两次,如果第一次取到的是白色,那么第二次取到的也是白色。如果不等于第一次的白色,那第二个白色就可以用枚举法解决。 泊松分布的奇偶性 𓊦𞥈布中,偶次幂的概率减去奇次幂的概率,结果会非常接近e的-2次方。这个公式要牢记! 高阶导数的求法 求n阶导数时,可以使用莱布尼兹法则或泰勒展开。这两种方法都非常有效。 第十七题的陷阱 늧쬥七题中,加法不能直接提取公因式。这个问题让我纠结了好久,大家一定要小心! 数列极限的求解 求数列极限时,可以将n+1项放一边,n项放一边,然后找关系。利用单调有界法,可以轻松解决。 拉格朗日中值定理的应用 䯸 在应用拉格朗日中值定理时,要考虑端点!比如将b-a的三次方转化为b-a,可以大大减轻计算量。 对角阵的误区 늰逆对角阵p不等于对角阵,这个问题我犯了好几次错。大家一定要小心这个陷阱! 总结 发现问题及时纠正,多做总结,稳住心态,加油!ꀀ
乙肝病毒量怎么看,今天讲清楚! 很多乙肝患者做完病毒DNA检查,不知道怎么看,今天王医生给大家详细的讲一讲 临床上的乙肝病毒DNA定量检查分为两种,普通和高灵敏。普通病毒DNA检测下限通常在100到500之间,高灵敏病毒DNA检测下限为10或20。如果普通病毒DNA检测不到病毒,建议做高灵敏病毒DNA检测,防止出现低病毒血症。 如下图所示,1.0E+02这表示为1乘以10的2次方也就是100,意味着每毫升血液中有100国际单位病毒。
技巧大揭秘:e的平方轻松打出 别看银从考试的通过率不高,其实很多考生并不是因为知识掌握不够,而是因为对机考操作和理财计算器的使用不熟练而丢分。今天给大家分享一些计算器的使用技巧,考前多在电脑上练习,不要一直依赖纸质试卷,习惯的改变需要时间。 资料准备:天一教材+宋思远银从课+配套题库+天一1000题+历年真题(结合网课和资料备考才是短期冲刺的主阵地) 蠩计算器使用 打开方法:开始菜单→程序菜单→附件→计算器→计算器界面→查看→选择“科学型” 标准型通过“Alt+2”切换成科学型,默认的标准型无法复制粘贴 输入题目中的相关数字,符号确认清楚,仔细计算 财计算器使用 利率%:输入题目中的利率,不要输入百分号,例如6%,只需要输入数字6即可 期数:输入数字时,需要先点击前面,出现“对勾”即为选中,才可输入数字 现值:操作同上 终值:操作同上 需要求的参数:不需要点击前面,不需要出现“对勾” 期初、期末:根据情况选择即可。在没有特别说明的情况下,默认选择“期末” e的使用方法 方法一:先按底数【e】,然后按【xⲣ,最后按【指数数字】即可。例如计算e5,则先按e,再 xy,再按5,最后按等于号计算即可。 方法二:先按e⁵,再按【xⲣ,就能计算出来。例如计算:e的2次方。 方法三:电脑上找不到e怎么办?我们可以把e换算成数字结果,【e≈2.718】,可以先按出【2.718】,再按【xⲣ,也能计算出大概的结果。 ᠥ 次幂的计算 关于次幂的计算相对比较简单。幂指一个数自乘若干次的形式。n*m,n称为底数,m称为指数。在计算时,先按【底数】,再按【幂符号】,再按【指数】,最后按等于即可。举例:4的5次方,4是底数,5是指数,在计算时:先输入4,然后点击xy,最后输入5即可。
八年级数学第二章:实数思维导图解析 八年级数学第二章,实数部分,真的是让我又爱又恨啊! 有理数和无理数 有理数:可以表示为两个整数之比的数,比如1/2、3/4。 无理数:不能表示为两个整数之比的数,比如周率)、e(自然对数的底数)。 无限不循环小数:比如0.1010010001...(1的个数逐次增加),这种小数是无理数的一种。 立方根和平方根 立方根:如果一个数的立方根等于某个数,那么这个数就叫作那个数的立方根。例如,8的立方根是2,因为2的三次方等于8。 平方根:如果一个数的平方等于某个数,那么这个数就叫作那个数的平方根。例如,4的平方根是2,因为2的平方等于4。 开方不尽的数 开方开不尽的数:比如√2(根号2),这种数是无理数的一种。 无限不循环小数:比如√3(根号3),这种小数是无理数的一种。 无理数的表示 无理数可以用数轴上的点来表示,与有理数一一对应。例如,√2可以表示在数轴上的某个点上。 无理数的性质 无理数的性质包括:无理数是无限小数,且不循环。例如,e都是无限不循环小数。 立方根和平方根的性质 立方根的性质:一个数的立方根是整数时,这个数是该立方根的三次方。例如,2的立方根是2,因为2的三次方等于8。 平方根的性质:一个数的平方根有两个,一个是正数,一个是负数。例如,4的平方根是Ⱳ,因为2的平方等于4,-2的平方也等于4。 总结 这一章真的是让我又爱又恨啊! 但是通过思维导图的方式梳理了一下,感觉思路清晰了不少。希望对大家有帮助!
科学计算器使用指南:搞定e的次方计算 终于掌握了科学计算器的使用方法,真是太救命了!今天来分享一下我的学习心得,希望能帮到大家。 模拟系统设置 打开浏览器,进入银行协会官网,但不要登录。 点击右侧的“理财计算器在线模拟”。 输入准考证号后按1234,界面会变得和考试界面差不多。 右下角有“理财计算器”、“计算器”和“参数表”三个选项。 𑤽🧔視 点击“计算器”按钮进行计算,或者使用键盘进行计算。按Num Lock可以打开或关闭数字键盘。 ⭕️理财计算器案例 例如:王女士将资金投入一个收益为5%的理财产品,3年后预计获得100万元用于购房。若按年复利计息,则目前需要投入多少金额? 解:利率5%,期数3,终值1000000,每期付款额0。求现值,结果为-863837.5985(“-”代表现金流方向),答案为863838元。 学计算器运用 底数e的使用方法:先点底数“e”,然后点“xy”,最后点指数数字。 例如:计算e^2,先点“e”,再点“x^2”,就能得出结果。 次幂的计算:先输入底数,然后按“xy”,最后输入指数,再点“=”。 例如:8^3,输入“8”,按“xy”,再输入“3”。 ‼️注意事项 计算题虽然只占考试分数的20%,但却是提分的关键。务必提前安排时间进行模拟练习,确保熟练度和准确性。 有不懂的地方可以看秦一舒的银从课程,老师们讲解通俗易懂,能帮助理解复杂概念并掌握应试技巧。 坚持背诵公式,记不住的可以结合口诀辅助记忆。 计算题一定要自己动手算,理解公式的推导和运用。 考前登陆模拟系统,学会各类系统计算器的使用方法,避免考试时失误。 希望这些小技巧能帮到大家,祝大家考试顺利!
乙肝DNA病毒量怎么看?手把手教你快速看懂! 在乙肝的诊断和治疗过程中,乙肝病毒 DNA 定量检测是一项非常重要的检查,有很多患者拿到病毒量的单子不会看,今天老宋来教大家怎么看DNA病毒量! 以“9.61E+03”为例,我们要把它分为两部分:“9.61”是一部分,“E+03”又是一部分,先看后半部分,它代表的意思是10的三次方,即1000,所以,“9.61E+03”意思是9.61乘以10的三次方,也就是9610个病毒。 临床上对于乙肝病毒DNA高低的划分大概是按照以下来进行: 1.当病毒量在1-3次方时,属于低病毒载量,病毒复制缓慢,传染性弱; 2.当病毒量在3-6次方时,属于中等的病毒载量,病毒复制活跃程度和传染性中等; 3.当病毒量大于6次方时,属于高病毒载量,病毒复制活跃程度高,传染性强。 最后老宋提醒乙肝病情的轻重不能单纯的看病毒量高低,需要结合其他的检查包括乙肝五项、肝功能、B超等等,并在专业医生的指导下开展治疗。#乙肝# #乙肝病毒量怎么看# #日常医学科普# #山东#
金融计算器使用指南:你真的会用吗? 在准备CFA考试时,使用合适的金融计算器是非常重要的。根据CFA协会的规定,考生只能使用德州仪器(Texas Instruments)的BA II Plus或HP12C计算器。尽管大多数人选择前者,但无论你选择哪款,都需要熟练掌握其功能。 CFA一级考试涵盖十个科目,其中数量、固定收益和公司金融三个科目必须使用金融计算器。其他科目则可以使用普通计算器完成。以下是几个常见场景的计算示例: ᠱ、现金流问题 例如:存入500元,利率4%,问多少年后可以变成1000元? 步骤: 输入“-500”,按“PV”键,再按“ENTER”; 输入FV为1000; 输入PMT为0; 输入I/Y为4,注意不要输入百分号; 按“CPT”和“N”即可得到答案。 ⠲、计数问题 组合数(不考虑顺序):10选2,按键顺序为【10】【2ND】【+】【2】【=】 排列数(考虑顺序):10选2,按键顺序为【10】【2ND】【-】【2】【=】 3、指数对数计算 自然对数 LN 和 自然指数 e:例如计算LN,先输入数字,再按最左列的LN键;计算“e”,例如连续复利,先输入数字,然后按2nd+LN。 乘方:例如88的3次方,输入88后,按“y^x”键,输入3,直接按等号;如果是99的1/8次方,需要用到括号功能,输入99后,按“y^x”键,输入左边括号,1/8,再输入右边括号。 复习是关键 有些复杂的计算器功能如果不经常使用,遗忘速度很快。因此,需要反复练习这些重要功能,熟能生巧对抗遗忘。 备考资料推荐 CFA考试10大科目的备考学习资料,涵盖基础学习和冲刺阶段,希望能帮助到大家。 通过以上练习和复习,你将能够更熟练地使用金融计算器,并在考试中取得更好的成绩。加油!ꀀ
贴片电阻上的数字都有什么含义?— 贴片电阻的阻值读取有着独特的方法与技巧。插件电阻常通过色环来表示阻值,而贴片电阻则大多在其表面印字标识阻值大小。贴片电阻阻值的标注方式通常有数字形式直接标注在表面,主要存在四种表示方法。 首先是常规 3 位数字标注法。它由三个数字构成,前两位为有效数字,第三位表示科学计数法中 10 的幂指数,基本单位是 例如 103,其中 1 和 0 是有效数字,3 代表 10 的 3 次方,那么其阻值就是 10㗱0Ⳏ頽 10000= 10k这种标注法多用于 E - 24 系列,精度一般为 Ⱶ%(J)、Ⱳ%(G),部分厂家也用于 ⱱ%(F)。 接着是常规 4 位数字标注法。由四个数字组成,前三位是有效数字,第四位表示 10 的幂指数,误差通常为 ⱱ%。比如 1502,150 是有效数字,2 表示 10 的二次方,其阻值就是 150㗱0Ⲡ= 15000= 15K该标注法常用于 E - 24、E - 96 系列,精度可达 ⱱ%(F)、Ɒ.5%(D)。 然后是字母表示小数点位置的方法。如 R 表示小数点位置,像 5R6 就等于 5.6R16 等于 0.16这里要注意,“R” 代表电阻,“ 是电阻单位,虽然在工业生产中因使用希腊字母不便,常以 R 代替 “ 作为单位,但二者概念不能混淆。此外,字母 M、k、R、m 都可用来表示小数点,单位为 m时,m 表示小数点位置;单位是 Mk时,M、k 表示小数点位置,不过 Mk数量级的电阻一般采用 3 位数字或者 4 位数字标注法。 最后是 3 位数乘数代码 (Multiplier Code) 标注法。对于一些小封装的精密电阻,由于空间狭小可能不印刷丝印,如 0201 封装的电阻往往无字。但有些精密电阻印了丝印,却是两个数字加一个字母的形式,如 50B、01C 等。这种方法是用代码表示数字,对于丝印为两个数字加一个字母的精密贴片电阻,是对某一优先数进行编码。其格式为 XXY,前两位 XX 指有效数的代码,通过查找 E - 96 阻值代码表转换为科学计算前面的数值;后一位 Y 指 10 的几次幂的代码,依据 E - 96 乘数代码表转换为科学计数法的 10 的几次幂。例如 01C 就是 10K,通过查找相应表格可知 10 欧的电阻用代码 01X 表示。 掌握了这些贴片电阻阻值的读取方法,无论是电子爱好者还是专业的电路设计人员,都能在面对贴片电阻时迅速准确地确定其阻值,从而为电路的设计、调试与维修工作提供有力的支持,确保电子设备的正常运行与性能稳定。
税务师机考技巧:这些你必须知道! 有些考场的老师特别严格,不允许带计算器,只能用电脑自带的计算器。今天我就来分享一些税务师机考的实用技巧,帮你顺利过关! 机考常用技巧 普通型计算器切换为科学计算器:通过“Alt+2”可以切换为科学计算器,方便进行复杂计算。 标记题目:机考系统中,“*”表示该小题尚未作答,“?”表示自主做过标记。 计算器常用名词解释 犃:归零,清除全部计算。 CE:清除现有数据,不清之前的结果和运算符。 MC:清除储存的数,如果存储器中有数会显示M标志。 MR:读取储存的数,显示在计算器的显示框上。 MS:将显示框的数存于存储器中。 M+:计算现有结果,并加上之前储存的数。 M-:计算现有结果,并用之前储存的数减去刚算出的数。 1/x:倒数。 x^3:x的3次方。 x^y:x的y次方。 n!:数字的阶乘,比如3!就是3*2*1。 sin:正弦。 cos:余弦。 tan:正切。 ln:计算以e(约等于2.718)为底的对数,比如ln2就是以e为底2的对数。 Int:数值的整数部分。 Log:常用对数。 Exp:允许输入用科学计数法表示的数字。 F-E:打开或关闭科学计数法。 Mod:显示x/y的余数。 Dms:将显示的数字转换为度-分-秒格式。 上机模拟 寸 考前提前两周进行上机模拟,每天都要模拟一遍!因为机考操作和平时纸质写题有很大不同。 模拟入口:登录中国注册税务师协会官网,打开服务大厅的“税务师考试”,点击登录直接进入,模拟用的是系统默认的准考证号,正式考试时要输入自己的号码。考生须知处1分钟倒计时结束,会自动进入答题页面。模拟系统的计算器不能用,但是可以看操作说明。 备考资料 教材推荐轻一,没有废话,全是考点。课程我听的是沈辰税考提分课,因为我在职备考,时间有点紧张,所以就找了一家课程精简的来听,结果一听,竟然还有线上直播课,能和老师实时交流就很nice! 考场常见问题 늤纸和笔,不够用了再要。 考试时电脑出了问题,立马找监考老师,耽误的时间可适当延长。记得当场向监考人员提出补充时长,考试结束后再申请就没用了! 考试剩余30分钟,可提前交卷。 希望这些技巧和注意事项能帮到你,祝你顺利通过税务师机考!ꀀ
CFA二级衍生品R33章节公式与技巧总结 这一章的公式真是让人头大,感觉每个公式都长得差不多,学的时候感觉都会了,但一做题就懵了。花了两天时间终于搞明白了这个章节,总结了一些做题的关键字眼和易错点,希望对你们有帮助!如果觉得有用,记得点赞哦! 大标题1:Forward/Futures Contract的定价与估值 Forward或Futures Contract主要有以下几种情况:股票/股权、股权指数和固定收益。首先要区分是哪种情况,再选择相应的方法。股票和债券的公式看起来一样,但要注意股票指数要用"e"。这里的T都是复利,比如30天就是30/360,公式是(1+r)^T,记得括起来一起次方。 ricing at t=0,关键字是cost of carry model或no arbitrage futures/forward price,要减去benefit加cost。 ash and carry,关键字是carry arbitrage model,比较FP和S0(1+rf)^T,低买高卖。 aluation at t,关键字是value of the forward contract或value of position,一般都是long方,如果问short方记得加负号。不要漏掉PVDt。 大标题2:FRA的结算、定价与估值 FRA(Forward Rate Agreement)的结算,比如1x4FRA,是合同到期时t=1。关键字是payment amount received to settle,题目会给你之前决定的旧的FRA rate和一个新的当前浮动利率(一般为LIBOR)。公式见图3,两个rate先做差再折现,看清楚是谁减谁。所有rate都是单利的,用"days/360"去年化,直接乘在rate上就好,不需要放到“次方”上。days就是FRA的执行时间(3个月=90天),注意可能会给专用折现率,也要去年化。 写不下了,更多内容请看下一篇吧!
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e的2x次方的图像怎么画
第四章不定积分(∫
y=e的2x次方的图像 是什么
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e的2ln2次方,等于?我不会算这样的?公式是什么?
追答 不明白再问 追问 想再问您一下,e前面为什么要提出一个
e的x的2次方的导数是什么
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e的x次方,即e^x,其定义域为实数集
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高数探究,推导一个原创的不定积分公式,与e的ax次方有关的
定积分基本公式是如下: 1,∫0dx=c 2,∫x^udx=
e^(-x^2)的积分怎么求
e的幂次方运算法则
为什么不能用1的无穷次方那个做下面直接变成e的x次方了呀求大哥
按时间排序 其他2条回答
请您详细讲讲e的求导法则好吗?请看下面的题
e的负t的二次方的积分是多少
次方大于1/2为什么
速记6015指对幂公式总结 图2对数计算检测 很多同学上了高三也不
x乘以e的2x次方,求积分
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神奇的自然数e以及神奇的指数函数e^x
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请问y=e的x^2次方如何对x求导
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一定不是e的负二次方,抖音不可能这么简单,我掉好几回坑了,这次绝对
(之,2xe的,负之2x,次方)求积分,区间0到正无穷,参考答案是
e的根号2次方怎么求?详细
正常选择e^{2x}为u的情况:选择\sin\frac{x}{2}为u的情况:选择u的本质
e的x平方积分怎么算
e的2x次方
7677泰勒公式与泰勒级数及某些初等函数的幂级数展开式2ppt课件
在外面每笔,口算第一个e的负二分之一次方 作者赞过 2月前ⷥ𑱤𘜠2
以上方法可以做一些优化,如图3先计算出10的200次方赋值给变量"x",再
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怎么比较e的平方和2的e次方的大小,哪个大哪个小?
e的多少次方等于2?
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05), cor我将同时展示exd.2
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最后再看一道例题:例3:求∫e^
17题写错了,答案是e的
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饭老师教你怎么读2的2次方 2的e次方 e的2次方 e的e
2的负2次方怎么算(负12的负2次方怎么算)
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e的負二分之一次方 2周前ⷥ𑱤𘜠0 分享 回复 蓝若冰 . 25考延行
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