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丢番图方程前沿信息_《算术》丢番图(2024年11月实时热点)

内容来源：材料耗材资讯网所属栏目：教程更新日期：2024-11-30

丢番图方程

小学数学有多病态？ a＋ab＋abc＝269 求a，b，c，各是多少？这个题，是小学奥数。非常恶劣。一个题下去，至少增加两百个小眼镜。这个题的解题方法是，猜测法。逗上就行了。 a猜测是2。然后再猜下去，就比较容易了。...

114又来找我了我昨天晚上很困睡得很早我以为会一觉睡到天亮结果忽然醒了打开手机看了眼发现时间是114 如果是别的时间我应该会继续睡但是114我就直接醒了（图1 原来前阵子的白马章节数1：14 是我以前研究丢番图方程的时候就研究过的 wanwanwanhome 又是差不多时隔一年左右（图2 原来去年也是差不多这个时候我早就有过感应只是后来忘了更离奇的是19年5月11我随手记录的一个梦境里出现过这个数字（图3 图4 图5 现在反应过来它是薄伽梵歌的「白马」数 wanwanwanhome 说起丢番图方程又想起马斯克也很崇拜数字「42」，之前的印象是（图6 就是他致敬我以前见过现在去查又查到（图7 去年8.31马斯克竟然有个和project「42」有关的通稿说起这个又想起之前少年派的奇幻漂流里李安也以类似的求和方式致敬过「42」 wanwanwanhome 这篇里的第二图 [思考]但我去年写文的时候觉得丢番图方程里顶级优雅的是「36」而且随着42和33被解开目前的未解之谜就是「114」 [思考]像这样反复出现肯定有问题是预知了我现在发现的白马章节要我再深究「白马」（ wanwanwanhome 这篇里的第五图）还是另有隐情？

𐟌 牛顿：百科全书式的科学天才 𐟌Ÿ 𐟌Ÿ 牛顿的谦逊与探索 “我不知道世人怎么看我，但我自己以为我不过像一个在海边玩耍的孩子，不时为发现比寻常更为美丽的一块卵石或一片贝壳而沾沾自喜，至于展现在我面前的浩瀚的真理海洋，却全然没有发现。” 𐟔젧‰›顿的早期爱好牛顿在少年时期并不合群，他有许多自己的兴趣爱好。他曾仿制过一个风车模型，并在其中放入一只老鼠，使其成为“磨坊的驴”。这个模型展示了牛顿对力学的深刻理解。此外，他还设计了一个风筝，不仅合理设定了牵引力，还将点燃的蜡烛系在绳子上，让风筝带着蜡烛飞上天空。他的日圭仪也展现了惊人的精确度。 𐟓š 牛顿的学术成就艾萨克ⷧ‰›顿（Lsaac Newton,1643—1727），出生于英格兰林肯郡，毕业于剑桥大学。他是英国著名的物理学家、数学家、天文学家和自然哲学家，被誉为“近代物理学之父”。牛顿的主要成就包括发现广义二项式定理，并开始发展微积分学；提出了“牛顿法”以趋近函数的零点；使用坐标几何学来解决某类型的丢番图方程；用数级来表示函数，发展新的分析方法，包括牛顿迭代法，求解方程的根。 𐟔 二项式定理的奥秘二项式定理是牛顿数学成就的重要组成部分。通过这个定理，牛顿为微积分学的发展奠定了基础。他的研究方法和创新思维为后来的科学进步奠定了基础。

数学：人类智慧的结晶还是宇宙的秘密？ 𐟓š 《万物皆数》这本书以通俗易懂的方式介绍了数学的历史和概念，展示了数学与人类智慧和认知发展的紧密联系。 𐟌 公元前4世纪，亚历山大港的托勒密一世建立了亚历山大博物馆，吸引了众多科学家。埃拉托斯特尼精确测量了地球周长，欧几里得撰写了《几何原本》，丢番图创立了“丢番图方程”，而托勒密则主张“地心说”。古希腊女数学家、天文学家、发明家希帕提娅也是这一时期的杰出代表。 𐟓ˆ 9世纪初，花拉子米创立了“代数方程式”，将具体问题转化为数据。从一次方程到二次方程（可看作平面几何），再到三次方程（可看作立体几何），但四次方程已经无法用几何来表达，代数因此成为“数学女王”。 𐟔⠦–波那契发现了著名的斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…，越到后面，后一个数字与前一个数字的比就越接近黄金分割率1.618。 𐟌 笛卡尔引入了虚数i的概念。人们开始接受负数和平方根的存在，新的代数结构变得更加抽象，脱离了经典意义上的数字概念。 𐟓ˆ 微积分的发明使得无穷小在连续变量运算中广泛应用。两点之间的线段可以无限细分——用代数语言来说，任意两个数之间有无数个其他数字。 𐟌€ “巴拿赫-塔斯基悖论”表明，将豌豆大小的球切成无穷小的粉末，可以重构出一个太阳那么大的球体，且中间不留下任何空隙孔洞。 𐟒𛠨‹𑥛𝦕𐥭楮𖩘🨾𞦴›芙莱斯编写代码计算伯努利数列，被认为是世界上第一个计算机程序，她也是人类历史上第一位程序员。 𐟖寸英国数学家图灵在1936年提出了抽象的计算模型“图灵机”，而“算法”即为给计算机下的一系列指令，以获得某个结果。 𐟌 1897年第一届国际数学家大会上，庞加莱提出了混沌理论“蝴蝶效应”，他被誉为“最后一位全知全能的伟大学者”。 𐟓 1900年，希尔伯特列出了人类尚未解决的难题清单。他希望找到一个超级理论，将所有数学分支都涵盖其中。然而，1931年哥德尔的“不完备定理”颠覆了这一切，使数学发生革命性变化。

数学竞赛入门必读：一本让你爱不释手的书！今天我要给大家推荐一本非常适合数学竞赛入门的书： 𐟓šMathematics Primer for Mathematics Competitions 𐟎“by Alex Zawaira & Gavin Hitchcock 这本书真的是宝藏！它包含了一系列有趣的数学问题，涵盖了各种经典主题，比如几何、不等式、丢番图方程、三角学、二项式定理、数列和级数，最后是数论。每个主题的介绍都简单明了，让人一目了然。这本书的特点是它包含了很多数学家所说的“美丽”问题——那些非常规的、具有挑战性的、令人着迷的问题，通常有优雅的解决方案。它对数学竞赛中遇到的重要主题进行了仔细、系统的阐述，假设先验知识很少。我强烈推荐这本书给那些对数学有浓厚兴趣、渴望参加数学竞赛，但需要一本不那么令人畏惧的入门书来打开 IMO 大门的人。相信我，这本书会让你爱上数学！

AIMO竞赛攻略𐟓š 𐟌Ÿ 澳大利亚中级数学奥林匹克竞赛AIMO，是专为7-10年级学生设计的挑战性数学赛事。它涵盖了广泛的数学领域，包括概率、同余、不等式、平行线、相似性、计数技巧、数的进制、证明方法、圆和切线、毕达哥拉斯定理、丢番图方程、展开和因式分解、数列和级数等。 𐟎IMO的题目设计独具匠心，强调创新和挑战，旨在测试学生的批判性思维和创造性解决问题的能力。参赛者不仅需要给出答案，更重要的是清晰地展示解题思路和推理过程。这种题型设计不仅提升了学生的数学素养，还鼓励他们培养独立思考和解决问题的能力。 𐟏… 如果你在2024年被邀请参加AIMO，那么你将有机会入选澳大利亚数学集训队，踏上国际竞赛的舞台。对于那些在AMC数学竞赛中表现出色的学生，尤其是那些对复杂数学问题充满热情的学生，AIMO是一个绝佳的进阶机会。 𐟓… 家长们请注意，如果你的孩子在去年AMC中取得了优异成绩，那么现在就是为今年更高水平的竞赛做准备的最佳时机。通过系统的训练和准备，他们有望在AIMO中取得卓越的成绩，甚至有机会代表澳大利亚参加国际数学奥林匹克竞赛。 𐟎“ 准备参加AIMO的学生们，不要错过这个提升自己数学能力的绝佳机会！让我们一起努力，争取在2024年的AIMO竞赛中取得好成绩，为澳大利亚数学集训队选拔赛打下坚实的基础！

丢番图方程：看似简单，实则深奥在网络上，有一个看似简单的小题，它使用了苹果和香蕉等符号，像是小学题目，但实际上难度超乎想象。这个小题背后隐藏着丢番图方程的奥秘。丢番图方程是一种整数系数多项式等式，其中未知数只能使用整数。从几何角度来看，丢番图方程定义了代数曲线、代数曲面或其他更一般的几何形状，要求找出其中的栅格点。费马大定理也可以看作是一种丢番图问题。这个看似简单的小题，实际上是一个充满挑战的数学问题，需要深入思考和探索。

STEP系列13：挑战几何大家好，今天继续和大家分享STEP考试的好题系列，这是第十三篇哦！𐟎‰ 这次的题目主要涉及一些图形的绘制练习，包括判断图形是凸的还是凹的，以及用这些知识来确定一个方程有多少个根。是不是感觉有点挑战？别担心，我们一起来解决它！往期的题目可以在我的主页找到，但这次你可以选择性地跳过前十二期，直接开始这一期的挑战。𐟒ꊊSTEP考试是一种考验我们数学绘图和分析能力的考试，它的题目都非常有深度，需要我们运用各种数学知识和技巧来解决。虽然很多同学觉得STEP考试很难，但其实A-level的数学与STEP考试之间并没有不可逾越的鸿沟！这个系列的题目就是为了帮助大家跨越这个鸿沟，提高我们的数学绘图和分析能力，让我们在参加STEP考试时能够更加自信地应对。𐟑 如果你觉得这些题目有点困难，别担心，我会附上一些提示和解答，帮助你理解和学习。𐟒ኊ本期题目从热身练习开始（介绍了凸图形和凹图形的定义，以及讨论了拐点），然后是一个主要的STEP问题（使用这些概念来帮助绘制一些四次函数，并用这些来确定一些相关方程有多少个解）。最后一个问题是一个所有解都必须是整数的问题，即一个丢番图方程。𐟓 如果你对这些题目感兴趣，请持续关注我的STEP系列推送。如果你觉得有点困难，也不要紧，我会尽力提供更多的指导或者帮助。❤️ 如果你喜欢这样的数学题目分享，请点赞收藏转发，让更多人看到！𐟑‹ 希望大家都能在数学上取得好成绩！𐟒

令人兴奋的BSD猜想，无限激发你的探索欲，这是最容易理解的版本

欧大dscum 备考AIME（美国数学邀请赛）可不是一件容易的事，但有了合适的资源和规划，你一定能够取得好成绩。下面是一些我强烈推荐的书籍和练习方法，希望能帮到你。必读书籍𐟓š AoPS系列：这个系列的书真的很棒，尤其是第二卷，虽然它对AIME的知识点介绍得不够详细，但可以作为入门参考。《Intermediate Counting & Probability》：这本书是学习AIME级别组合数学的好帮手。《Intermediate Algebra》：这本书涵盖了AIME所需的大部分重要代数知识。《AoPS——初级微积分》：这本书的前8章与AIME有关，讲解了三角学、复数、向量和矩阵。《UKMT—数论》：这本书适合有一定奥数基础的同学，主要讲解模运算、数列和丢番图方程等。《UKMT—几何学》：与数论书类似，这本书也是针对奥数级别的几何题。《欧几里得几何》：这本书特别适合准备AIME上的11-15题，针对几何题非常有帮助。主要练习手段——分类刷题𐟓 刷题是提升的关键，尤其是大卫ⷩ˜🥰”蒂齐奥（David Altizio）提供的自制题目。他是MAA的出题人，整理了一份文档，里面有很多重要的练习题。他对题目进行了分类，这样你可以逐个提升每个板块的水平。其他辅助练习资源𐟓– Math Divulged：这个组织有一些针对AIME级别的优秀讲义和YouTube视频，成员包括MathCounts全国冠军、MOPpers和IMO金牌得主等。 Euclid’s Orchard：提供了一些关于多项式、三角函数、递归和模运算的高质量讲义。 BCA数学团队档案：这个团队也有一些非常有用的资料。模拟赛题目：可以尝试CIME、AlphaStar和AoPS论坛的模拟题。用计时器刷Past Paper：特别是15年以后的题目，这样可以模拟真实考试环境。网站推荐𐟌 Alcumus：这是AoPS提供的免费资源，用于练习特定主题的题目。 AMC Trivial：可以从过去的比赛中出题，你甚至可以根据旧题目做自定义的模拟赛。 MAATester：可以从各种比赛中搜索和任何主题相关的题目。希望这些资源能帮你更好地备考AIME，祝你取得好成绩！

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