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这个方法让孩子几何题不再犯难! 家人们,喜大普奔! 我终于找到了一个超级有效的方法,教会了学生们如何做几何题! 经过一年的辅导,我终于看到了成效。𘋦졤𘀥恦駂訿个方法,孩子们一定会更早受益! 宝妈们,快来看看这个神奇的方法吧!【知识点—模型—方法】三维一体教学法。如果我在上学的时候就能掌握这种方法,现在说不定已经是爱因斯坦级别的科学家了…… 孩子不喜欢数学怎么办?𑠥퐤𘍤几何题怎么办? 孩子总是做不出来压轴题怎么办?𗢀♀️ 自从介绍了《几何模型讲义》,孩子们做作业的积极性大大提高了。发现他们的进步真的很大!❤️ 下面,来给大家详细介绍一下《几何模型讲义》是什么东西吧! 这本讲义涵盖了初中数学的所有几何模型,包括十个章节,66个几何模型和150多种解题方法。真的是初中几何的全覆盖! 1⃣️ 倒角模型 2⃣️ 中点模型 3⃣️ 角平分线模型 4⃣️ 全等补充模型 5⃣️ 垂直模型 6⃣️ 相似模型 7⃣️ 最值模型 8⃣️ 几何变换 9⃣️ 圆的模型 函数几何综合变换 只要孩子们能掌握这些模型和方法,数学成绩绝对能轻松达到130分以上!好的方法真的比努力更重要!ꊊ会持续分享更多的数学干货,帮助大家不踩坑。希望大家都能找到适合自己的学习方法,孩子们也能在数学的道路上越走越远!
数学几何难题?这个方法让你轻松掌握! 家人们,喜大普奔!我终于找到一个超级有效的方法,帮助学生们攻克几何难题! 经过一年的辅导,我终于摸索出了一套【知识点—模型—方法】三维一体教学法。如果我在上学的时候就能掌握这种方法,现在说不定已经是数学达人啦! 孩子们不喜欢学数学怎么办?不会做几何题怎么办?压轴题总是没思路怎么办?别担心,《几何模型讲义》来帮忙!自从给他们安排上这本讲义,孩子们交作业的积极性明显提高了。ꊊ那么,什么是《几何模型讲义》呢?简单来说,这是一本初中数学几何模型大全,适合7-9年级的学生。里面涵盖了十个章节,66个几何模型,150多种解题方法,真的是初中几何全覆盖! 这些模型和方法包括: 倒角模型 中点模型 角平分线模型 全等补充模型 垂直模型 相似模型 最值模型 几何变换 圆的模型 函数几何综合变换 只要孩子们掌握了这些模型和方法,数学成绩绝对能飙升到130分以上!让他们做题变得轻而易举,再也不会对写作业有抵触心理了。 快来试试这个方法吧,让孩子们的数学成绩“信手拈来”!
初中数学三角形全等辅助线6道题详解 ꤸ角形全等是初中数学中的基础知识点,也是重点和难点。熟练掌握三角形全等的性质和判定定理非常重要。大多数同学都能根据条件和图形直接证明两个三角形全等,但有些题目需要添加辅助线。 第1题:连接AC和AD,构造两个全等三角形,利用等腰三角形的三线合一性质,证明结论。 第2题:对于等腰直角三角形,斜边上的中点,一般连接斜边的中线,得到三条边相等,几个45Ⱘ璤𘧭。这是这一类题型的辅助线添加方法。 第3题:作平行线,利用内错角相等,再根据题意的其他条件,得出两个三角形全等。 第4题:要求证明BD平分∠ABC,第一想到的是角平分线的性质的逆定理。过点D做角两边的垂线,构造两个三角形全等,得到点到角两边的距离相等。如果这道题要求换一个思路添加辅助线,同学们认真思考一下,看要怎么证明?比如在NC上截取NE=BM。 第5题:这类证明一条线段等于几条线段之和的题型,需要添加辅助线,进行相等的线段代换,把几条线段放到一条线段上。线段相等一般需要构造三角形全等。 第6题:最常见的倍长中线法,构造三角形全等。这个倍长中线的辅助线添加方法,在很多的题型中都用得到。 对于很多学生来说,数学成绩一直是困扰他们的最大难题。其中,几何、代数的出现,更是难上加难。尤其是几何这块,可以说是很多学生都迈不过去的槛。在实际的学习过程中,几何可以说是初中数学的半壁江山,囊括了无数的重点知识、难点知识、无数的中考考点。 而且,“几何”问题不仅是初中数学的重点,即便是到了高中,也在学习、考试中占很大的比重。初中到高中的学习内容是循序渐进的,所以,基础一定要打好。 添加辅助线是解决数学几何问题的基本方法,同学们从简单的题型练起,一定要勤于思考,善于总结。 以上就是初中数学(初二)三角形全等辅助线添加的6道真题。
高中数学怎么学?这些方法你值得拥有! 高中数学怎么学?或者怎么才能学好?对于那些成绩不太好的同学,首先要搞清楚书上的定义、公式和结论。不仅仅是记住公式,还要知道公式里有什么,不能只当成一堆字母去记。如果只记字母的话,形式一换可能就用不上了。数学的公式不是给你左边你去写右边,那是语文默写。 然后是公式的变形,比如从均值不等式推导出的那些不等式。再就是一些简单常用的二级结论,课本上的例题有时候会有一些,比如必修二第六章的向量共线定理,必修四正弦定理那一节的角平分线定理。但这些还不够,那些好几年用不上一次的二级结论基本没用。 接下来是做题。有了这些基础之后,应该能做大部分简单的题。如果有不会的题,一定要自己想一想,把所有能想到的方法都试一遍,再问别人。这时候如果知道怎么做的话,应该不会很容易忘。对于成绩不是特别好的同学,不建议看答案,答案上只能告诉你这样做,不会告诉你为什么这样做能做出来。做一道只能学一道,最好是找个好一点的老师,这样做一道题能学很多道。 之前在小破站上看到一个老师说高中物理在记住公式之前属于文科,我不太认同这种说法,但也不能否认在记住公式之前公式还是很重要的。不管是数学还是物理,学的不是公式也不是答案,而是一种思维,或者说是把未知问题转化成已知问题的能力。不过这种思维很难量化,很难描述,可能在你想不会的题的时候你就会变厉害。 如果想上课的话,可以去小破站找点视频看,很多老师讲的都很好。在有这么多视频和资料的情况下,我觉得一个小时200块的补课有点不值。说了这么多,高中数学还是只适合少数人,物理适合更少数人。如果实在学不会数学和物理,也不要失去对生活的热爱,希望我们都能在自己擅长的领域里一往无前,好好活着。
中考数学网格作图技巧,你掌握了吗? 在中考数学中,“网格作图”是一个热门考点,主要涉及中点、垂线、平行线、角平分线和等分点的作图。为了帮助即将参加中考的同学们更好地备考,这里分享两道不常见的网格作图题目,供大家参考。 题目一:在给定的网格中,使用无刻度直尺完成画图。 在边AC上画点D,使得BD平分∠ABC。 在BD上画点E,使得BE = 3DE。 题目二:在给定的网格中,使用无刻度直尺完成画图。 P是边BC上的一点。先将BA绕点B逆时针旋转,得到线段BF,旋转角等于∠ABC。 画出线段BF,再画点Q,使得P和Q关于直线AB对称。 题目三:在边长都是1的小正方形组成的网格中,A、B、C、P均为格点。 若点E、F分别在AC、BC上,且满足PF = FE = EC,请画出满足条件的点E和F,并简要说明作图过程。 通过这些题目,大家可以更好地掌握网格作图的技巧,为中考做好充分准备。加油!ꀀ
初一数学考140分?其实并不难! 前几周,成都各大学的期中考试已经结束了。有些孩子考得好,有些则有点焦虑。期中考试一结束,家长们就开始忙着准备期末考试了。对于初一的学生来说,这次期末考试是他们初中生活中的第一次,家长和孩子们都特别重视。作为一个有15年教龄的老教师和初一的备课组长,我想告诉大家,初一数学考140分其实并不难。 基础要扎实 首先,基础要扎实。每个章节的概念、定义和性质都要滚瓜烂熟。比如绝对值的定义、单项式和多项式的定义、一元一次方程的定义、方位角的概念等等。如果这些还不熟悉,就让孩子在家自己梳理每章的思维导图。这个过程不仅能复习知识,还能帮助孩子理清思路。不要觉得简单就跳过,基础就像种树的根,根都没有,怎么汲取养分呢?把课本读熟、读透、读薄,是学好数学的绝对前提。 做题有方法 ᆭ쥼熟了之后,再说做题。试卷的题目其实就三类:基础题、核心题和难题。基础题一般包括A卷的选择填空题、解方程和有理数计算、化简求值、作图等。核心题则是重点知识的简单运用和易错题,一般包含A卷的最后两个解答题,B卷填空的前三个,以及B24应用题,25和26题的第一二问。基础和核心题总分大概在120-130分之间。剩下的就是难题了。 练题主要是练核心题,重视课内作业纠错和周练。在这两项做好的基础上,再刷教辅以及其他学校其他区的真题。也可以分类练习,逐个突破。例如几何不好的就做线段和差以及角平分线相关的A17、18的训练。刷完题后归纳总结,把最模糊的几道题单独拎出来第二遍刷,争取一题多解,最后做方法总结,达到做一道题会一类题的效果。 重点复习专题 建议重点复习的专题有:线段和差计算、角的计算、绝对值化简、整式含参问题、方程同解(含参)问题、图形规律、数列数阵规律、新定义问题、数轴动点以及动角等。 压轴类题目 最后是压轴类题目。跟着课堂期末复习课走,同时课下做成都市各校真题的对应压轴题。一定注意先理解、再总结解题方法。一道题至少做两遍才能达到比较好的效果。 为什么说初一容易? 为什么说初一数学相对容易呢?因为相比初二初三,知识点数量有限,思维高度不算太高,题型变化范围也没有那么剧烈。只要脚踏实地做好每一环节,就可以看到理想的结果。加油吧! 希望这些建议能帮到大家,祝孩子们期末考试取得好成绩!ꀀ
无刻度直尺作图技巧大揭秘 嘿,大家好!今天我们来聊聊一个超级有趣的话题——无刻度直尺作图。这些题目可是我从网上搜罗来的,特别适合八九年级的朋友们,特别是那些正在用人教版教材的同学。准备好了吗?让我们开始吧! 利用三线合一及内心的性质作三角形的内角平分线 銩斥 ,我们来看看如何利用三线合一和内心的性质来作三角形的内角平分线。这个方法真的很巧妙,完全不需要任何刻度。 题目1:仅用无刻度的直尺作图,保留作图痕迹。如图,BD是ABC的角平分线,现在我们要作ABC的内角ZBCA的角平分线CE。 核心考点二:构造等腰直角三角形或正方形,作线段的垂直平分线 接下来,我们来看看如何通过构造等腰直角三角形或正方形来作线段的垂直平分线。这个方法非常实用,特别是在没有刻度的情况下。 题目2:如图,点A,B在格点上,仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图。 (1)将线段AB绕A逆时针旋转90ⰥC。 (2)画AB的垂直平分线。 课堂真题练习 最后,我们来看看一些课堂上的真题练习,这些题目都非常有代表性,大家可以试着自己动手做一做。 题目3:如图,在10㗱0的正方形网格中,点A,B,C都在格点上,仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示,在图中画出BC边的垂直平分线。 课后练习 趁热打铁,我们再来看看一些课后练习题,这些题目都非常有挑战性,大家可以试着自己动手做一做。 题目4:如图,在14㗷的长方形网格中,每个小正方形的边长均为1,小正方形的每一个顶点叫格点。线段ED和ABC的顶点都在格点上。 (1)直接写出SBC的值。 (2)请仅用无刻度直尺完成下列画图,保留画图痕迹(作图结果用实线表示,作图过程用虚线表示)。 ①画出ABC的高BH。 ②在线段ED右侧找一点F,使得AABCAEFD。 ③在②的条件下,在线段ED上找一点G,使DFG=45Ⱓ 综合题 銦后,我们来看看一些综合题,这些题目非常综合,需要大家综合运用之前学过的知识来解决。 题目5:(2022武汉四调)在如图中,在BC边上画点H,使得AH+DH的值最小。 希望这些题目能帮到大家!如果你们有任何问题或者想法,欢迎在评论区留言哦!祝大家学习愉快!
初三数学:几何辅助线技巧全掌握 对于初二学生来说,几何题常常是他们的难点,尤其是在使用辅助线时。今天,我们分享一些实用的技巧,帮助孩子们克服这些障碍。首先,记住一些口诀,比如“角平分线上做垂线”,这可以帮助你更好地理解和应用几何辅助线。其次,多做练习题,通过实践来巩固这些技巧。如果你遇到不懂的问题,不要犹豫,积极提问,家长和老师要给予支持。通过这些步骤,你可以逐步提升你的解题技能,为数学学习打下坚实的基础。 #学习辅导 #几何技巧 #初中数学 #中考数学 #学霸逆袭指南 #中考复习 #成绩提升
大一《机械制图》习题集,轻松90+! 27. 已知右图中的尺寸,若要标出它的斜度,则X应写成: A、21:4 B、>1:4 C、1:2 D、>1:2 28. 把下图线段四等分(保留作图轨迹): 18/ 30 26. 由右图中的已知尺寸和其锥度可知X应为: A、10 B、8 C、10 D、 29. 已知下图圆O,求作其内接正五边形(保留作图轨迹): 30. 已知下图圆O,求作其内接正六边形(保留作图轨迹): 32. 已知下图圆O,求作其外切正六边形(保留作图轨迹): 31. 已知下图圆O,求作其外切正五边形(保留作图轨迹): 34. 已知角A,求做其角平分线(保留作图轨迹): 35. 已知正六边形的边长如下图所示,求做该正六边形(保留作图轨迹): 33. 已知圆弧AB,作图找出其圆心O和半径(保留作图轨迹): A.A上B下,C左D右 B.A上B下,C右D左 C.A下B上,C左D右 D.A下B上,C右D左 A.A上B下,C右D左 B.A左B右,C前D后 C.A左B上,C右D前 D.A后B前,C上D下 19. 在下列四种说法中,选择一种正确的答案: A.AB是侧平线,BC是水平线,CD是正平线 B.AB是水平线,BC是一般位置直线,CD是侧平线 C.AB是正垂线,BC是一般位置直线,CD是铅垂线 D.AB是正垂线,BC是水平线,CD是铅垂线 20. 在下列四种说法中,选择一种正确的答案: A.AB是水平线,BC是一般位置直线,CD是正平线 B.AB是正垂线,BC是正平线,CD是侧垂线 C.AB是水平线,BC是一般位置直线,CD是正平线 D.AB是侧平线,BC是一般位置直线,CD是水平线 21. 在下列四种说法中,选择一种正确的答案: A.AB是水平线,BC是一般位置直线,CD是正平线 B.AB是正垂线,BC是正平线,CD是侧垂线 C.AB是水平线,BC是一般位置直线,CD是正平线 D.AB是侧平线,BC是一般位置直线,CD是水平线 22. 在下列四种说法中,选择一种正确的答案: A.AB是正垂线,BC是正平线,CD是侧垂线 B.AB是正平线,BC是侧平线,CD是铅垂线 C.AB是侧平线,BC是一般位置直线,CD是水平线 D.AB是正平线,BC是侧平线,CD是铅垂线 23. 在下列四种说法中,选择一种正确的答案: A.A左B右,C后D前 B.A左B右,C前D后 C.A上B下,C前D后 D.A下B上,C左D右
中考数学满分攻略:角平分线模型 篸周一的阴天,适合宅在家里整理学习笔记。今天我们来聊聊中考数学必会的几何模型之一——角平分线模型,特别适合初中同学们复习哦~ 初中数学的很多内容都可以整理成模型,大家可以自己动手做笔记,巩固基础。 列짳会持续更新初高中数学内容,如果你有特别想看的,欢迎留言告诉我,我会安排时间更新。 对于还没有中考的初三同学们,可以提前复习这些模型;初一初二的同学们也可以记录下来,减轻初三的压力。 希望大家都能考上理想的高中,然后顺利进入喜欢的大学。
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