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分式的乘除法权威发布_分式经典例题100题(2024年11月精准访谈)

内容来源：材料耗材资讯网所属栏目：观点更新日期：2024-11-28

分式的乘除法

七年级数学新教材与老教材对比嘿，大家好！今天我们来聊聊七年级数学的新教材和老教材有哪些不同。相信很多同学已经开始预习了，新的数学书比以前的小了一圈，但内容更美观了。让我们一起来看看目录的对比吧！目录对比 𐟓š 首先，我们来看看目录的变化。新教材把内容分成了几个大块：整式的加减：包括整式的概念、合并同类项、整式的加法和减法等内容。整式的乘除：涉及整式的乘法、乘法公式、整式的除法等。因式分解：主要是提取公因式法、公式法、十字相乘法等。分式：包括分式的意义、性质、运算以及分式方程。图形的运动：这一部分主要讲了图形的平移、旋转和翻折。其他内容：还有一些额外的阅读材料和探究活动。具体内容 𐟓– 整式的加减：新教材更注重整式的概念和合并同类项，整式的加法和减法也有详细的讲解。整式的乘除：这一部分增加了同底数幂的乘法和幂的乘方，还有积的乘方和公式法。因式分解：提取公因式法和公式法是重点，还有十字相乘法和分组分解法。分式：分式的意义和性质讲得很透彻，还有分式的乘除和加减运算。图形的运动：这一部分增加了图形的平移、旋转和翻折的内容，还有一些探究活动。个人感受 𐟒튊总的来说，新教材的内容更全面，讲解也更细致。比如，以前我们只是简单地学了一下整式的加减，现在不仅讲了概念，还教了我们如何合并同类项。再比如，以前我们只是知道分式的基本性质，现在不仅讲了这些，还教了我们如何进行分式的乘除和加减运算。小结 𐟓 总的来说，新教材更注重基础知识的讲解和实际应用，增加了更多的探究活动和阅读材料。希望同学们能够认真预习，打好基础，迎接新的学期！加油！𐟒ꀀ

Mathplore网课：数学新体验！最近给孩子试听了一款叫Mathplore的小学数学网课，真是让我眼前一亮！之前我一直在寻找一种能激发孩子对数学兴趣的方法，毕竟桃子对数学一直提不起兴趣，我自己教她也总是走神。直到我发现了Mathplore，决定观望了半年才敢下手。 𐟔 Mathplore的上课模式 Mathplore采用的是2-6人的小班直播课，适合5-12岁的孩子。每节课大约40-50分钟，一年上96节课，每周固定时间上两节。它通过CPA教学法，将数学问题“可视化”“简单化”，在熟悉的生活场景中让孩子轻松理解和吸收复杂的数学概念。 𐟓š Mathplore的等级设置 Mathplore一共有G0到G6共7个等级，分级教学非常细致。 G0：大班，适合认识1-100数、平面图形、排除游戏、密码游戏等。 G1：一年级，加减乘除法启蒙、数独游戏、火柴游戏、排队问题等。 G2：二年级，立体图形的三视图、间隔问题、鸡兔同笼、巧填算符等。 G3：三年级，角的认识、年龄问题、周期问题、蜗牛爬井等。 G4：四年级，轴对称图形、行程问题、排列组合、必胜策略等。 G5：五年级，模型法求面积、工程问题、浓度问题、容斥问题等。 G6：六年级，分式方程、不等式、一次函数、棱柱和圆柱、概率问题等。 𐟑颀𐟏렧œŸ人直播+小班教学 Mathplore采用真人直播+小班教学的方式，每位孩子都能得到充分的关注。有趣的问题和情景设置，引导孩子主动思考，对孩子的疑问给予积极的回应。通过这种方式，孩子不仅能建立思维基础，还能培养基础的认知能力、逻辑思维能力以及创造性思维。 𐟌Ÿ 我的建议前几次上课时，建议家长多陪同，目的是让孩子渐渐形成习惯，并了解课程的难度是否合适。班主任也会反馈学习情况，后期就不用一直陪同了。 𐟒ᠥ…𖤻–学习经验计算：没有捷径，每天练习，每天练一篇，计时。打牢根基：透彻了解概念、定理和公式。错题本：按知识点分类，同类题做一遍。总的来说，Mathplore确实是一款不错的数学启蒙课程，性价比也很高。当然，培养数学思维不仅仅靠课程，还需要家长的努力和坚持。希望这些经验能对大家有所帮助！

𐟓š七年级数学全攻略𐟓– 𐟌Ÿ探索七年级数学的世界，从基础到进阶，一网打尽！𐟌Ÿ 𐟔 第一关：整数与负数 𐟔 - 整数的加减乘除，轻松掌握！ - 负数的概念，你了解多少？ 𐟔 第二关：一元一次方程 𐟔 - 方程的解法，步骤详解！ - 等式的基本性质，你掌握了吗？ 𐟔 第三关：图形与变换 𐟔 - 直线、射线、线段，一目了然！ - 图形的全等与相似，你学会了吗？ 𐟔 第四关：数据统计与分析 𐟔 - 数据的收集与整理，实战演练！ - 扇形统计图与折线统计图，你了解多少？ 𐟔 第五关：一元一次不等式与不等式组 𐟔 - 不等式的解法，步骤详解！ - 不等式组的解法，你学会了吗？ 𐟔 第六关：整式的加减与乘除 𐟔 - 整式的加减法，轻松掌握！ - 幂的乘方与积的乘方，你了解多少？ 𐟔 第七关：分式与根式 𐟔 - 分式的加减法，实战演练！ - 根式的概念与性质，你掌握了吗？ 𐟎‰ 通过七大关卡的挑战，你的数学能力将更上一层楼！快来试试吧！𐟎‰

《一本涂书》七至九年级全科复习指南 𐟓š 七至九年级综合复习必备《一本涂书》！ 𐟎“ 划重点学习➕分层练透，各科都有哦！ 𐟓– 初中数学：第十四章：整式的乘法与因式分解第十五章：分式第十六章：二次根式第十七章：勾股定理第十八章：平行四边形第十九章：函数第二十章：数据的分析第二十一章：一元二次方程第二十二章：二次函数第二十三章：旋转第二十四章：概率初步第二十五章：相似图形第二十六章：函数第二十七章：相似三角形 𐟓 八年级下册：第一章：一次函数第二章：二次根式的乘除第三章：二次根式的加减第四章：勾股定理第五章：勾股定理的逆定理第六章：平行四边形第七章：函数的图象和性质第八章：二次函数与一元二次方程第九章：实际问题与二次函数第十章：随机事件与概率第十一章：用列举法求概率第十二章：用频率估计概率第十三章：相似三角形第十四章：相似图形第十五章：反比例函数第十六章：实际问题与反比例函数应用第十七章：图形的相似与位似第十八章：相似图形的性质与计算第十九章：相似图形的应用与拓展第二十章：相似图形的综合题解第二十一章：反比例函数的性质与图象第二十二章：反比例函数的应用与拓展第二十三章：反比例函数的综合题解第二十四章：相似图形的综合题解第二十五章：反比例函数的综合题解第二十六章：相似图形的综合题解第二十七章：反比例函数的综合题解第二十八章：相似图形的综合题解

初级会计考试机考攻略：别因不熟悉而挂科！ 𐟓…一、考试必备物品身份证、准考证（两份备用，以防万一）提前熟悉电脑自带的计算器功能 𐟕’二、考试时间与流程提前30分钟进入考场，开考后15分钟禁止入场考试科目随机抽取，机考形式，两门联考，共3小时，时间不可混用 𐟖‹️三、答题技巧判断题：会做就做，不会做凭感觉选多选题：至少选择两个选项不定项选择题：可能单选、多选，不确定不选 𐟓‚四、交卷注意事项答完试卷后，检查无误可提前交卷，但不少于90分钟，不能关闭计算机 𐟒𛤺”、初级考试计算器操作调出机考系统计算器：开始菜单→程序菜单→附件→计算器→科学型启用搜狗数学运算功能：切换到搜狗输入法，输入“V”后输入数字公式，再输入“b”查看过程结果计算器清除：点击“C”或按键盘左上角“Esc” 加减乘除：利用鼠标点击计算器按键或键盘输入乘方计算：平方、立方可直接在计算器上找到Xⲣ€XⳊ分式运算：用/表示，分子分母是式子时用小括号括起来特殊符号输入：使用ctrl+shift+z调出搜狗输入法希望这些小贴士能帮助你顺利通过初级会计考试，别因不熟悉机考而挂科哦！𐟓ˆ

如何在3次课后提升41分？曾经对学习不上心，数学成绩一直不佳，家长也束手无策。三月一模考试只得了十几分，这让我有了强烈的危机感，于是主动提出要努力学习。 𐟓š 数与式：虽然实数概念和幂运算公式都知道，但不会应用。因式分解只会简单的平方差，提公因式和十字相乘都做错，尤其是19题基本没对过。 𐟔 方程不等式组：只会解简单的一元一次方程，但去分母不会，尤其是分式方程。简单的加减乘除没问题，但20题的不等式组不会解，也不会画图，二元二次方程组更不会，一元二次方程几乎不会算。 𐟓 前期规划：把代数的填空和选择题以及计算题的分值一个个攻破，每个题型用到的考点和公式都标记在题旁边，每做一个提醒自己一遍，加深记忆。 𐟏렧쬤𘀦졨ﾯ𜚩‡点是前面几题填空涉及到的知识点，再引导如何去用。课后练了3套二模题填空，每套8题，基本错2到3个。总结下来因式分解和一元二次方程根情况没按照讲的方法做，重新订正反复记。 𐟏렧쬤𚌦졨ﾯ𜚤𘻨恦”𛥅‹19题的计算，把能遇到的化简全部单独拆开一个个学，如去绝对值、分数指数幂、完全平方、平方根立方根、0指数幂、负整数指数幂、分母有理化等。主要错误是无理数的绝对值、分母带根号的、三角函比值，还有分子多项式化简漏括号的。经过反复讲解练习后的19题基本全对，10分就到手了，掌握到这儿已经50左右了，孩子也感受到了自己进步，有了信心。 𐟏렧쬤𘉦졨ﾯ𜚦ŠŠ前面易错的继续纠正，反复练习直到做题比较稳了，开始攻克20题的计算。这个题计算量较大，分式化简求值、通分、分式乘除，对因式分解要求较高。所以一直在重点讲稍微难点的因式分解，如何通分约分，以及分式方程如何去分母。这个计算题类型较多，一次掌握一个题型就行，后续基本技能有了其他计算自然水到渠成。 𐟓ˆ 后续规划：目前孩子已经达到六七十的水平，他的中考目标是及格，原本觉得没希望了，现在充满信心。后续攻克函数几何基础题。很多低分的孩子迷茫，不知道怎么一点点改变自己。希望他的经历能给到启发，中考数学侧重基础，无论是自学还是补习，归根结底是彻底改变自己，决心和信心很重要。把一件事认真做到极致，努力到感动自己，至少将来自己不后悔努力过。

税务师机考指南𐟔劰Ÿ€如何使用机考模拟系统打开中国注册税务师协会官网进入服务大厅，点击“税务师考试”进入模拟答题系统选择要模拟的考试科目登录官网系统，输入准考证和身份证号，确认无误后点击“登录”按钮进入开考界面题号区域显示试题序号，背景颜色标示试题作答状态：白色表示未作答，蓝色表示已作答，橙色表示当前正在作答，三角形符号表示题目被标记。答题时要注意时间，结束栏的“剩余时间”显示为0时，机考系统会自动交卷。 𐟍€机考计算器使用流程打开方法：开始菜单→程序菜单→附件→计算器→计算器界面→查看→选择“科学型”标准型通过“Alt+2”切换成科学型使用方法：通过鼠标点击计算器相应符号或者通过键盘输入内容，并且配合鼠标输入运算符号。点击“C”或按键盘左上角的“ESC”清除。利用鼠标点击计算器加减乘除按键完成运算，也可以在键盘上使用按键输入。分式运算用“/”，如果分子或者分母是式子，记得用小括号括起来。涉及乘方计算的，平方、立方可在计算器上直接找到X2、X3。特殊符号输入：可用Ctrl+Shift+Z调出搜狗输入法。注意分割线，稍微错开点位置就行，其余打点空格就行，不需要对齐。税务师考试可以自带计算器，但不能带有存储功能的计算器，只要计算器上不带“CTLG”就可以带进考场。 𐟍€注意事项自然指数=exp（）、自然对数=ln（）、平均数=avg（）、标准差=stdev（）要全部使用小括号，不能用中括号和大括号代替。 𐟍€备考资料课程：氢虎税务师火箭班教材：官方教程、课程讲义题库：必刷550、五年内真题 app：番茄TODO、幕布

𐟓š七年级数学全册思维导图解析𐟧 𐟓– 定义与位置关系平行公理及其推论平行线同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行线的性质构造同位角、内错角、同旁内角利用拐角添加辅助线平行线的判定两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补平行线的画法过拐点作平行线利用平移创造条件 𐟓 二元一次方程组二元一次方程组的概念含有两个未知数，且未知数的次数为1的整式方程二元一次方程组的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值三元一次方程组含有三个未知数，且未知数的次数为1的整式方程三元一次方程组的解公共解，即三个方程的解相同解法代入消元法：用一个未知数表示另一个未知数加减消元法：两个方程相加或相减消去一个未知数审、设、列、解、验、答步骤列方程组解应用题行程问题、销售问题、配套问题等 𐟓 整式的乘除与因式分解同底数幂的乘法与除法底数不变，指数相加或相减平方差公式与完全平方公式 (a+b)Ⲡ= aⲠ+ 2ab + bⲊ零指数幂与负整数指数幂 a⁰ = 1 (a ≠ 0) a⁻⹠= 1/a (a ≠ 0) 单项式的因式分解提取公因式法：取各项系数的最大公约数，字母不变，指数取最低次幂因式分解的方法与步骤确定公因式：取各项都含有的字母或多项式确定指数：取相同字母或多项式的最低次幂的指数多项式的因式分解将一个多项式化为几个整式的积的形式乘法公式的逆用：如(a+b)(a-b) = aⲠ- bⲊ因式分解的应用：如解方程、求参数等分式的概念与性质分式：分子、分母都是多项式的有理式，分母中含有字母且不为0。分式的有意义条件：分母不为0。分式的无意义条件：分母为0。分式的加减乘除运算加法：分子加分母不变，异分母通分后相加。减法：分子减分母不变，异分母通分后相减。乘法：分子乘分子，分母乘分母。除法：分子除以分子，分母除以分母。分式方程的判定与解法判定：含有未知数的方程。解法：去分母，转化为整式方程，再求解。注意检验。

𐟓税务师考试必备：机考计算器使用指南𐟒𛊥œ襇†备税务师考试时，熟悉机考系统是至关重要的。考试当天，你可以携带非存储功能的计算器进入考场，只要计算器上没有“CTLG”标志即可。以下是计算器的使用方法和一些备考小技巧： 𐟔種᧮—器使用方法：打开方法：从开始菜单→程序菜单→附件→计算器→选择“科学型”。标准型计算器通过“Alt+2”切换成科学型。使用鼠标点击计算器相应符号或键盘输入内容，配合鼠标输入运算符号。清除操作：点击“C”或按键盘左上角的“ESC”。进行加减乘除运算，也可以在键盘上使用相应的按键。分式运算使用“/”，如果分子或分母是式子，记得用小括号括起来。乘方运算：平方、立方可在计算器上直接找到X2、X3。特殊符号输入：使用“Ctrl+Shift+Z”调出搜狗输入法。注意分割线，稍微错开点位置即可，其余打点空格，不需要对齐。 𐟓š备考小技巧：每天坚持背和默写分录、公式和法条，直到考前。分录和公式是考试中的关键，法条可以用案例、口诀、关键词等方法记忆。按照税一→税二→涉税实务→涉税法律→财务与会计的顺序备考，逐步打好基础。税一重点复习增值税、消费税、资源税、土地增值税；税二重点复习企业所得税、个人所得税；涉税实务重点复习税收征收管理、涉税专业服务程序；法律重点复习物权法、债券法、司法、刑事法；财会重点复习流动资产二、非流动资产一二、非流动负债、收入、费用、利润和产品成本、所得税。刷题前先过一遍所有知识点，真题要认真做两遍，搞清楚所有涉及的知识点。考试当天提前30分钟进入考场，开考后15分钟就不能进考场了。通过这些准备，你可以在考试中更加自信地应对各种计算题，取得好成绩！

在职考研数学𐟔婫˜分攻略！嘿，准备在职考研的小伙伴们！数学是不是让你有点头疼？别担心，今天我来给你支几招，让你在职考研的路上不再被数学拖后腿！一、算术篇 𐟧•𔦕𐥒Œ它们的运算：整数加减乘除、整除、公倍数、公约数这些基础概念要搞清楚。奇数和偶数：奇偶性在解题时可是个大帮手。质数和合数：这个要熟记，考试时能省不少时间。分数、小数、百分数：这些基本概念要掌握，尤其是百分数，考试时经常会用到。比与比例：这个知识点虽然简单，但在题目中可是个大坑。数轴与绝对值：数轴上点的坐标和绝对值的计算要熟练。二、代数篇 𐟓œ 整式及其运算：整式的加减乘除、因式分解这些基础概念要掌握。分式及其运算：分式的计算方法和整式差不多，但要注意分母的处理。函数：集合、一元二次函数及其图像、指数函数和对数函数这些知识点要熟记。代数方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法要熟练。不等式：不等式的性质、均值不等式、不等式求解这些知识点要掌握。数列：等差数列和等比数列的概念和性质要熟记。三、几何篇 𐟓 平面图形：三角形、四边形（矩形、平行四边形、梯形）、圆与扇形这些基础概念要掌握。空间几何体：长方体、柱体、球体的表面积和体积的计算方法要熟练。平面解析几何：平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式这些知识点要掌握。四、数据分析篇 𐟓Š 计数原理：加法原理、乘法原理、排列与排列数、组合与组合数这些基础概念要掌握。数据描述：平均值、方差与标准差、数据的图表表示（直方图、饼图、数表）这些知识点要熟练。概率：事件及其简单运算、加法公式、乘法公式、古典概型、伯努利概型这些知识点要掌握。小贴士 𐟒ኤ🡥🃫合理的学习计划+正确的学习方法=高分！别忘了，数学不仅仅是知识的考察，更是你解决问题能力的体现。所以，放松心态，按部就班地复习，你一定可以顺利上岸！加油！𐟒ꀀ

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