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位值原理最新视觉报道_位值原理的经典题型(2024年12月全程跟踪)

内容来源：材料耗材资讯网所属栏目：热点更新日期：2024-12-03

位值原理

小学奥数数论精选题库，教师学生版全覆盖 𐟓š 数论题库，教师版107页+学生版 01 整除与分类计数综合 3页 02 数的整除之四大判断法综合运用 6页 03 完全平方数及应用 8页 04 整数分拆之最值应用 4页 05 约数与倍数 8页 06 质数与合数 6页 07 分解质因数 7页 08 带余除法 6页 09 余数性质 7页 10 同余问题 6页 11 中国剩余定理及余数性质拓展 10页 12 奇数与偶数的性质与应用 13页 13 位值原理 12页 14 进制的计算 4页 15 进制的应用 7页

打破应试教育：鸡娃真的没必要吗？𐟤” 作为一名有着丰富教学经验的数学老师，我见过太多为了考试而学习的孩子们。家长们总是觉得什么对考试有帮助就给孩子报什么班，但这种做法真的有必要吗？ 𐟧𜚊首先，大家不要被网上那些所谓的“神仙计算法”和各种速算方法给迷惑了。家长们以为看几个文章或者买几本书就能帮助到孩子，但实际上，想要从零基础到熟练运用计算，真的只需要三个月！只需要简单的纸、笔和自打印资料就够了。多年的教学经验告诉我，“位值原理法”是孩子们理解吸收最好的方法。位值原理可以说是数论的根基之一，孩子从本质上理解加减乘除的核心算法，形成计算思维，进而解决基础计算问题就会变得非常简单！ 𐟓š 课程：对于普通孩子来说，完全没有必要买一堆教辅和练习册。家长们扪心自问一下，买回去之后真的做完了吗？其实，课本内的知识点和单元卷就足够了！小学阶段大多数都是计算，把计算搞定，孩子就已经掌握了7成的课本知识了。有的家长总是担心孩子学的不够扎实，让孩子去做同一类型的题，那样就是浪费时间！听我的，一张单元卷足以看出孩子的知识漏洞在哪里。 𐟧頥𐏥奯𜚊很多家长会想到孩子课外拓展，衔接初中的知识点，然后去报班看各种网课。但这完全是多余的！真正想要拓展，必须让孩子去学奥数练思维。什么时候能把数学知识织成一张网，这才是孩子真正的进步和拓展。当其他孩子还在思考普通的答案时，你家孩子已经在思考背后的逻辑，这才是拉开其他人的真正实力。各位家长们，给孩子一个选择而不是一个命令吧！𐟒ꀀ

又到一年DSS报名时，回顾那些备战的日子最近无意间在XHS上看到今年DSS报名的消息，突然让我想起去年这个时候，我和孩子一起经历的那段难忘的时光。我家孩子在小学阶段一直学AS，去年年初听说有DSS这个比赛，就决定一定要让孩子去试试。特别是对于五年级升六年级的孩子来说，暑假的这次比赛尤为重要，因为很多海淀区的名校都非常看重这次选拔。从去年6月中旬到8月初，我们大概花了一个半月的时间来复习小奥的重要知识点，并刷了不少题。知识点包括计数、数论、几何和应用题等，每个大类又分不同的专题，侧重点各有不同。比如，计数涉及枚举、树形图、标数、递推、加乘原理和排列组合等；数论包括整除特征、质数合数、位值原理、余数问题、不定方程和循环小数等；几何涵盖等积变形、弦图及勾股定理、各种几何模型和定比分点等；应用题则考察浓度、行程和逻辑推理等。每学完一个知识点，我们就会刷不同难度的题型，一般从3星到5星。低难度是为了巩固理解，高难度则是为了提升和适应DSS的难度。知识点巩固之后，我们就开始刷历年真题，这个环节非常重要，让孩子提前适应题型和难度。我们把每年的真题都当成真实的考试来对待，相同的考试时间、中间的休息时间和文具的准备等，然后统计每次的成绩，查找疏漏，再次回顾巩固。去年的考试时间比以往早很多，压缩了我们的准备时间。送孩子上车的时候，心里还没底，只能焦急等待。得知获奖情况已经是几个月之后了，等待的时间里，心情从最初的急不可耐到焦急，再到最后的平静无所谓（或许是等麻木了吧），竟然都不太想去知道结果了。但往往就是在你最不经意的时候，结果突然出现了。虽然孩子的成绩还不错，但对我来说，已经没有像当初幻想的那样激动了，感到的是欣慰。经历了今年的海淀XSC，我才明白DSS成绩只是进名校各种要素中的一个，虽然它的地位很重要，但并不代表可以高枕无忧。往后还会有各学校组织的考试，而DSS相对而言只是一块敲门砖，毕竟自己出的题考察的结果要更有把握。所以，想对24年XSC的家长朋友们说，取得DSS好成绩，并不意味着可以刀枪入库马放南山，在尘埃落定之前，依旧是硝烟滚滚的战场。最后，预祝参加今年DSS的牛娃们都能如愿以偿。𐟒갟“š

高思导引：多位数与小数知识点全解析 𐟓š《高思导引》知识点梳理第13讲多位数与小数知识点梳理 𐟔 求解多位数与小数的运算方法：通过算式变形，综合运用移动小数点、凑整、提公因数、叠数分拆等技巧进行巧算。移动小数点法：左移缩小，右移扩大，移一当十，移二当百，移三当千。例如：兴趣篇第1题-第5题。拓展篇第2题-第5题,第7题凑公因子：提取公因子。兴趣篇第8题，拓展篇第6题。凑整法：把与整十、整百、整千等相近的乘数变成整十、整百、整千等，使计算更简便．如把9998看成，把20004看成，再进行运算．例如：兴趣篇第6题、第9题、第10题、拓展篇第9题叠数分拆法：将其拆为循环节与另一个数的乘积．拓展篇第10题-第14题。诸如3333333，121212，245245，312312312等称为叠数，其中重复出现的数称之为“循环节”，上面4个数中的循环节分别为“3, 12, 245, 312” 简单叠数的分拆：这个看上去很简单的“分解”的思想，在多位数乘除法中往往会得到意想不到的效果．复杂叠数的分拆：利用位值原理拆分。先找出循环节及其个数，而另外一个乘数，1的个数等于循环节的个数，相邻两个1之间0的个数应该比循环节长度小1．比如：，，．叠数分拆的逆运算：例如，，等差数列求和法：拓展篇第8题 𐟓 熟记：0.25=1/4, 1 㷴=0.25, 1 㷰.25=4, 0.25㗴=1, 0.125=1/8, 1 㷸=0.125, 1 㷰.125=8, 0.125㗸=1

5个数字组成三位数乘两位数最大怎么做 𐟧頦ƒ𓨦用5个数字组成三位数乘以两位数，并求出乘积的最大值吗？这里有个小技巧可以帮助你！ 𐟔 利用位值原理和“和一定差小积大”的道理，我们可以轻松找到最大值。 𐟓Œ 示例：假设我们有数字2、2、3、5、7，想要组成一个三位数乘以两位数。 𐟒ᠦŠ€巧：将最大的数字放在三位数的百位，次大的放在十位，最小的放在个位。然后，将剩下的两个数字分别放在两位数的十位和个位。 𐟎‰ 这样，你就可以得到最大的乘积了！在这个例子中，最大乘积是2235乘以7，结果是15645。 𐟔 想要找到最小乘积？同样利用位值原理，将最小的数字放在三位数的百位，次小的放在十位，最大的放在个位。然后，将剩下的两个数字分别放在两位数的十位和个位。 𐟎‰ 这样，你就可以得到最小的乘积了！在这个例子中，最小乘积是1乘以21，结果是21。 𐟒ᠨ𝏯𜌨🙤𘪦–𙦳•不仅适用于5个数字，也可以用于更多数字的组合哦！

𐟌Ÿ2024希望杯数学挑战赛成绩揭晓𐟌Ÿ 经过一个月的等待，2024年国际希望杯数学挑战赛的成绩终于公布了！𐟎‰ 然而，只有三等奖的成绩，让我们意识到，我们的孩子可能更适合速度赛而不是思考赛。尽管如此，他们已经尽力了，我们为他们感到骄傲。𐟒ꠥœ覎夸‹来的学期中，我们将继续努力，争取在六年级时再次挑战YC，并结束这次竞赛之旅。𐟏† 𐟓œ 回顾这次比赛，我们的孩子在多个知识点上展现了出色的表现，包括但不限于：四则运算奇偶性质数与合数容斥原理染色问题找规律平均数最值问题整除问题公因数与公倍数竖式谜排列组合最小公倍数钟表问题面积问题周长平方数与立方数时钟问题三视图行程问题位值原理因数与倍数余数问题排列组合 𐟓ˆ 在能力图谱上，我们的孩子在多个方面都取得了显著的进步，包括思辨能力、观察能力、逻辑能力、空间能力、计算能力和探索能力。𐟚€ 𐟎 最后，我们想对孩子们表示衷心的祝贺，他们在这个充满挑战的赛季中展现了自己的才华和努力。𐟌Ÿ 我们期待他们在未来的学习中继续发光发热，创造更多的成就。𐟌𑀀

AMC10B考前知识点全解析结合去年的AMC10B试卷来分析，今年的难度相对较大，甚至有可能成为历年最难之一。试卷中代数和应用题的占比不高，主要考察了数论、几何和组合题目。计算量中等，难度分布正常，没有特别简单的题目。前15题难度适中，后10题整体偏难，很多题目综合性较强。试卷中还涉及了一些冷门知识点，如期望、条件概率、平方数求和公式和图论思想等，主要集中在组合部分。 ❶ 代数部分占比低：今年的代数题只有7道，包括应用题，而几何、组合和数论各占6题。二次方程和函数、多项式、不等式、函数图像等考点都没有涉及，这与今年AIME试卷的结构有些相似。基础性较强的代数部分占比下降，而技巧性较强的组合数论占比明显上升，这也是试卷难度上升的原因之一。 ❷ 组合部分有点难：试卷中的6道组合题目主要考察基本的计数技巧，不需要用到进阶的方法，但每道题目都涉及一些组合的思想和概念，如期望（16）、条件概率（20）、几何计数（21）、对称性（20和24）、图论思想（23）。这些题目需要理解题意、清晰推理、化繁为简，发现问题本质，而不是死记硬背公式。这也说明AMC作为选拔数学人才的比赛，越来越重视考生思维的灵活性，短期刷题和冲刺越来越难以应对多变的题目。 ❸ 几何部分重基础：6道几何题目重点考察了边长计算类型，多处用到勾股定理、相似三角形（尤其多）、特殊角三角函数值等基础的计算方法，并没有出现偏、难的定理和性质。B卷没有考察立体几何，看来A卷的3题立体几何是把B卷的立体几何题也提前考了。另外值得一提的是，上一次AMC10出现平面几何题还是十多年前。 ❹ 数论考察很全面：数论部分的6道题目（19和22各算一半）难度不大，但考察范围很广，包括因数问题、质因数分解、GCD、因式分解、整数方程、位值原理、同余计算。数论基础较好的同学拿下前5题问题不大，后面19和22是难度略大的综合题，但如果熟练掌握同余，应该也容易攻克。

世少赛&WMO冲刺课开课啦！家长必看指南 𐟎‰ 三年级至六年级的家长们注意啦！世少赛和WMO的冲刺课程已经正式开课啦！𐟓š 𐟓– 三年级课程大纲：计算与图形计算与巧算：加减乘除运算与巧算、数列规律、小数认识与加减、分数图形问题：常见图形的面积、空间想象、周长问题拓展、周期问题 𐟓˜ 四年级课程大纲：计算与图形计算与巧算：加减乘除巧算、小数运算、定义新运算、等差数列图形问题：有规律的基本平面图形计数（线段、三角形、长方形） 𐟓™ 五年级课程大纲：计算与图形计算与巧算：小数加减乘除运算与巧算、复杂方程、分数与循环小数图形问题：一半与等高、鸟头模型、立体几何应用专题列方程解应用题：基础等量关系应用、复杂关系应用实际应用问题：牛吃草问题、容斥原理进阶多次相遇问题：直线型多次相遇行程专题环形跑道问题：基础多次相遇、正方形环形问题流水行船与火车过桥：基础知识与分段结合数论专题因倍质合：因数倍数、质数合数、分解质因数整除与余数性质特征：整除特征、余数性质与余数的特征、带余除法组合与计数计数：加乘原理、基础排列组合组合：逻辑推理、最不利原则、找规律 𐟓 六年级课程大纲：计算专题分数裂项与混合运算：分数裂差裂和与分小带的复杂混合换元法在计算中的应用：复杂计算化简位值原理应用：位值原理与进位制应用专题经济、浓度问题：经济浓度中分数百分数应用工程问题：工程效率、给排水问题几何专题平面几何：直线型模型应用立体几何：长方体正方体、圆柱圆锥体积表面积数论专题因倍质合：因数倍数、质数合数、分解质因数整除与余数性质特征：整除特征、余数性质与余数的特征、带余除法组合与计数计数：加乘原理、排列组合、递推、枚举组合：操作、必胜策略、数字谜、逻辑推理真题训练真题模拟练习与讲解 𐟑颀𐟏려𘖥𐑨𕛥’ŒWMO的含金量高，难度大，但只要家长们能够及时引导，孩子们就能在竞赛中脱颖而出。快来加入我们的冲刺班，为孩子的未来加油吧！𐟒ꀀ

小学奥数3-5年级模块化学习指南 𐟓š三年级导引四则运算一（加减法）：第01讲找规律计算：第04讲四则运算二（乘除法）：第13讲四则运算三（分配律、基准数）：第18讲等差数列：第09讲基本应用题（归一问题与等量代换）：第02讲和差倍问题：第05讲盈亏问题应用题：第11讲鸡兔同笼：第08讲间隔与阵列：第17讲几何图形的认知：第10讲长度与角度的计算：第22讲枚举法：第03讲枚举法二：第14讲简单加减法竖式：第06讲简单除法竖式：第16讲算符与数字：第20讲智巧趣题一（火柴棒、一笔画、操作类）：第12讲智巧趣题：第24讲 𐟓š四年级导引整数计算综合（复习+定义新运算）：第01讲数列与数表：第10讲多位数与小数：第13讲和差倍问题三：第08讲还原问题与年龄问题：第09讲平均数问题：第14讲行程问题（相遇追及）：第05讲行程问题二（多对象行程、火车问题）：第18讲行程问题三（多次相遇）：第19讲几何图形剪拼：第04讲直线形计算一（周长、面积）：第07讲格点与割补：第17讲加法原理与乘法原理：第11讲排列组合：第21讲计数综合：第22讲数阵图初步：第02讲竖式问题（复习）：第03讲复杂竖式：第15讲横式问题：第16讲幻方与数阵图拓展：第20讲抽屉原理一（最不利原则）：第06讲统筹与对策：第12讲最值问题：第23讲逻辑推理一（假设法、列表法）：第24讲 𐟓š五年级导引分数计算与比较大小：第01讲分数与循环小数：第02讲比较与估算：第09讲计算综合一（等比数列，定义新运算，数列计算）：第13讲和差倍分应用题：第11讲应用题拓展（比例应用题）：第12讲工程问题：第17讲行程问题四（流水行船、环形跑道）：第05讲行程问题五（变速运动）：第20讲牛吃草与钟表问题：第18讲直线型计算二（等高模型、一半模型）：第14讲直线型计算三（几何模型、勾股定理与弦图）：第19讲圆与扇形：第15讲包含与排除：第04讲几何计数：第06讲计数综合二（数论计数、组合计数）：第22讲数字谜综合：第10讲构造论证：第23讲抽屉原理二：第24讲整除：第02讲质数与合数：第03讲约数与倍数：第07讲余数：第16讲数字问题（位值原理）：第21讲

减法算式题，利用位值原理轻松解决！