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数学推理最新视觉报道_小学生数学推理的例子(2024年12月全程跟踪)

内容来源：材料耗材资讯网所属栏目：热点更新日期：2024-12-02

数学推理

数学真相：高中生必看 𐟓š 大多数人仍然认为数学是绝对不变的真理体系，数学推理是绝对准确的。然而，这本书却打破了这种神话。作者Mⷥ…‹莱因指出，今天普遍接受的数学概念其实并不稳定，甚至存在许多相互矛盾的数学概念。尽管如此，数学在描述和研究自然与社会现象时，其有效性却在不断扩大。这是为什么呢？ 𐟓– 这本书以非专业的方式探讨了数学的起源、繁荣、科学的数学化以及数学的未来。Mⷥ…‹莱因是美国纽约大学柯朗数学研究所的荣誉教授，曾任《数学杂志》的副主编和《精确科学史档案》的主编。他的著作还有《西方文化中的数学》和《古今数学思想》等。自欧几里得建立现代数学的明确模式以来，克莱因是理解数学思想最深刻的思想家之一。 𐟔 通过这本书，读者可以深入了解数学的复杂性和多样性，以及它在现代科学中的重要地位。无论是数学家还是对数学感兴趣的非专业人士，这本书都是一本值得一读的好书。

DPO自训练，数学推理强！ 𐟓š 论文速览 𐟓š ✨ 标题：Self-Training with Direct Preference Optimization Improves Chain-of-Thought Reasoning ✨ 背景：本研究提出了一种结合直接偏好优化（Direct Preference Optimization, DPO）的自训练方法，旨在提升小规模语言模型在数学推理任务上的性能。传统知识蒸馏方法成本高且依赖大型专有模型，而DPO通过引入人类偏好数据直接优化模型，避免了传统奖励模型训练的需要。实验结果显示，该方法在多个数学推理任务上取得了优异表现，同时实现了成本效益和可扩展性。 𐟔堦–𙦳•：研究者首先采用自训练技术，让模型在未标记数据上生成伪标签，作为训练数据。接着引入DPO算法，利用人类的偏好数据直接优化模型。研究设计了一个迭代训练框架，包括DPO优化步骤和监督式微调（Supervised Fine-Tuning, SFT）步骤。在DPO步骤中，模型学习生成高质量的思维链；在SFT步骤中，使用这些推理链进行进一步的模型优化。此外，为了增强模型的计算能力，研究者还提出了一种集成外部计算器的方法，以提高基本算术计算的准确性。 𐟒€𛧻“：本研究成功展示了通过自训练结合DPO的方法，小规模语言模型在数学推理任务上的性能得到了显著提升。该方法不仅减少了对大型专有模型的依赖，降低了经济和计算成本，还提供了一种资源效率高、可扩展性强的解决方案。

「Kimi推理模型对标OpenAI」助力学子腾飞！月之暗面新一代数学推理模型k0-math横空出世，不仅在数学基准测试中超越OpenAI，更在中考、高考、考研及竞赛题上展现非凡实力！ Kimi的数学做题能力与推理能力双重飞跃，意味着它将成为广大学子的得力助手！𐟓š 对于正在备考中考、冲刺高考、奋战考研或是挑战数学竞赛的你，Kimi将是你解题路上的智慧灯塔，帮你攻克难关，提升效率！无论是复杂的代数运算，还是深奥的几何证明，Kimi都能为你提供精准的思路引导与答案解析。它的出现，将让数学学习变得更加高效、轻松，助力每一位学子在数学的海洋中乘风破浪，直达梦想的彼岸！未来几周，k0-math模型与更强大的Kimi探索版将分批上线，让我们共同期待这场数学与科技的完美融合，为教育注入新的活力！

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「月之暗面发布数学推理模型」月之暗面Kimi发布k0 - math，为AI数学进步添砖加瓦，开启新的可能。「月之暗面发布新一代数学推理模型」

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5人满分，20人进入全球5%丨从TMUA官方报告看学生硬实力！ TMUA考试放榜，培诺教育5位学生斩获满分9.0！从TMUA官方成绩报告可以看出，全球8分以上学生占比仅5.2%，而培诺教育共有20位同学取得8分以上的成绩，祝贺大家！牛剑及G5面试在即，再接再厉！ 2024TMUA考试分析 2024Test of Mathematics for University Admission TMUA今年的含金量不言而喻，申请剑桥大学、帝国理工学院、伦敦政治经济学院、华威大学等多所院校的经济类、计算机类、数学类专业都需要参加TMUA考试。其成绩同样以 1.0 至 9.0 的范围报告，精确到一位小数。在成绩分布表上，根据今年第一轮TMUA笔试的分数换算方式，大多数考生的分数在4.5分左右，大约10%的考生分数在7.0以上。在今年第一轮TMUA笔试中，大约57.5%的考生低于4.5，分数达到了6.5及以上的考生占比仅15%左右，而去年这一占比超过了30%。什么是TMUA考试 Test of Mathematics for University Admission TMUA全称Test of Mathematics for University Admission,直译为“大学入学数学测试”，是为了检验申请者是否具备学习本科数学或计算机科学、经济学等数学相关专业所必备的数学思维和逻辑推理能力而举行的入学笔试。 TMUA侧重考察学习大学数学所需要的关键技能，如数学思维和推理能力，以及在陌生情况下运用学科标准知识解决问题和应用知识的能力。测试总时长：2小时30分钟测试形式：分为paper1和paper2两部分；不允许使用计算器与字典。测试内容：Paper 1：数学知识与应用 (75分钟) 主要评估申请者在新情景下应用数学知识的能力，形式为选择题，共计20题。 Paper 2：数学思维 (75分钟) 主要考察申请者运用数学推理解决问题的能力，以及运用基本逻辑处理简单概念的能力，同样为选择题，共计20题。 TMUA考试分数将根据学生在Paper1与Paper 2中的整体表现而定，并将在1.0到9.0之间打分，1.0为最低，9.0为最高。学生也会得到Paper 1和Paper 2各自的分数，都在1.0到9.0的范围内。 2024TMUA改革相关变化 Test of Mathematics for University Admission 今年帝国理工学院官网更新了2025 entry最新申请要求，宣布取消使用MAT考试，并且由TMUA代替MAT！如果有同学想要冲刺剑桥经济、计算机科学以及LSE经济、数学相关专业，TMUA考试无疑是必选项，含金量十足，成为了通向G5超级精英大学的敲门砖。华威大学也对TMUA做出了相应的入学招生要求：经济、计算机科学、统计、数学等四大学科领域相关专业要求/鼓励申请者参加TMUA笔试。 2025offer季正在进行中，培诺学子收获18封剑桥大学面邀圆满收官，牛津大学面邀刚开场即王炸——13封面邀争先恐后抵达，数据持续更新中。

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