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小数乘法计算权威发布_小数乘法易错题300道(2024年12月精准访谈)

内容来源：材料耗材资讯网所属栏目：观点更新日期：2024-12-02

小数乘法计算

小数乘法计算技巧，轻松掌握！小数乘法的计算是许多同学容易出错的地方，常常混淆计算方法和运算定律。𐟘– 熟记以下几种方法，尤其是乘法分配律的运用，可以有效减少出错率： 1️⃣ 乘法交换律：a㗢=b㗡 2️⃣ 乘法结合律：(a㗢)㗣=a㗨b㗣) 3️⃣ 乘法分配律：(aⱢ)㗣=a㗣Ɫ㗣 4️⃣ 乘法分配律的逆运用：a㗣Ɫ㗣=(aⱢ)㗣 5️⃣ 拆分因数（拆成两数相加或相减） 6️⃣ 拆分因数（拆成两数相乘） 7️⃣ 配因数“1”（乘法分配律的逆运用） 8️⃣ 变更因数的小数点位置（创造公因数）掌握这些公式和方法，小数乘法的计算就能又快又准确！𐟒ꠥŠ 油！

学数学不只靠刷题！掌握这些方法更有效 𐟓š 如果你以为学数学只要多刷题就能学好，那你就大错特错了！虽然刷题确实能帮助你熟悉题型和解题方法，但仅仅靠刷题是远远不够的。学好数学最关键的是要牢固掌握基础知识，深刻理解概念，并学会灵活应用这些知识来解决实际问题。举个例子吧，比如这道题：下面各题的积最小的是哪个？ A. 98乘0.26 B. 9.8乘0.26 C. 0.026乘980 很多人可能会想，直接算出每个积再比较大小不就行了？其实，这样做不仅效率低，还说明你没有真正理解小数乘法的本质。小数乘法的计算法则其实很简单：先按照整数乘法算出积，再点上小数点。点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。小数乘法其实是建立在整数乘法基础上的。先把小数转化为整数，再按照整数乘法算出积，最后点上小数点。所以，小数乘法和整数乘法的计算方法密不可分。接下来，我们看看这三个算式： A和B都是转化成整数乘法98乘26来计算。 C是转化成整数乘法980乘26来计算。 A和B转化成的整数乘法算式是一样的，整数积也就相等。而C转化成的整数乘法式子看似和A、B既相同又不同。A、B的因数是98，C的因数是980，整数的末尾多了一个0，也就是是98的10倍。那在C算式中，能不能也想办法把980转化成98呢？根据积的变化规律，一个因数缩小多少倍，要使积不变，另一个因数就要缩小相同的倍数，0除外。要使0.026乘980的积不变，一个因数980缩小10倍，另一个因数0.026就要扩大10倍。0.026扩大10倍是0.26。算式就转化为了：0.26㗹8。0.26㗹8转化成整数乘法算式就是98乘26。和A、B转化成的整数乘法一样了。现在三个算式都转化成相同的整数乘法算式了。再看因数和积中各有几位小数： A的因数中一共有两位小数，积也就有两位小数。 B的因数中一共有三位小数，积就有三位小数。转化后的C的因数中一共有两位小数，积也就有两位小数。整数积一样大，再点小数点，小数位数多的，积肯定小。在三个算式中，A和C的小数位数一样多，都是两位，只有B是三位小数，所以，B的积最小。看似简单的小数乘法算式，其实检测的是对小数乘法计算方法的理解，也包含了原有学过的积的变化规律知识。如果这些知识掌握不牢固，理解不深刻，解题的能力和速度就会造成千差万别。所以，牢固掌握基础知识概念，理解知识的脉络及内涵很重要！

五年级上册数学小数乘法和除法知识点全掌握第五单元《小数乘法和除法》的知识点总结如下： 𐟌Ÿ小数乘法知识点：小数乘法的计算法则：因数共有几位小数，积就有几位小数。如果积的位数不够，要在前面补0后再点小数点。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。一个小数乘10、100、1000等，只需将小数点向右移动一位、两位、三位。例如：5.04㗱0=50.4；5.04㗱00=504；5.04㗱000=5040。小数乘法求近似数：乘积的近似数：“四舍五入”法求原数。 “四舍”求得最大值，“五入”求得最小值。例如：一个三位小数保留两位小数得到的近似值是4.51，这个三位小数最小是多少？最大是多少？分析：小数百分位上的1是通过两种情况得到的。四舍：最大值；五入：最小值。百分位：最大值4.514；最小值4.505。千分位：<5，舍。小数乘法运算律：和整数乘法一样，包括：乘法交换律：a㗢㗣=a㗣㗢乘法分配律：a㗨b+c)=a㗢+a㗣或 a㗨b-c)=a㗢-a㗣乘法结合律：a㗢+a㗣=a㗨b+c) 或 a㗢-a㗣=a㗨b-c) 找到能够凑整的数，再运用乘法交换律和乘法结合律简算。例如：0.8㗱.3㗱.25 = 1.3㗨0.8㗱.25) = 1.3㗱 = 1.3。先把一个因数改写成整十、整百数与另一个数的和或差的形式，再计算。改写时大小不能变。例如：101㗳.5 = (100+1)㗳.5 = 100㗳.5 + 1㗳.5 = 350 + 3.5 = 353.5。 𐟓š小数除法知识点：小数除法的计算法则：除数有几位小数，商就有几位小数。如果商的位数不够，要在前面补0后再点小数点。一个小数除以10、100、1000等，只需将小数点向左移动一位、两位、三位。例如：5.04㷱0=0.504；5.04㷱00=0.0504；5.04㷱000=0.00504。小数除法求近似数：除法的近似数：“四舍五入”法求原数。 “四舍”求得最大值，“五入”求得最小值。例如：一个三位小数保留两位小数得到的近似值是4.51，这个三位小数最小是多少？最大是多少？分析：小数百分位上的1是通过两种情况得到的。四舍：最大值；五入：最小值。百分位：最大值4.514；最小值4.505。千分位：<5，舍。

𐟓š 五年级上册学霸笔记大揭秘！𐟓– 𐟎“ 第一单元：小数乘法小数乘法计算法则：按整数乘法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点。注意事项：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。小数加减法小数点对齐，小数乘法末尾对齐。计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。 𐟔 小数乘法规律：积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；如：0.45*1.22>0.45。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；如：0.45*0.99<0.45。 𐟓Š 第二单元：位置表示位置的方法：（列、行）。数对（4,6）表示（第四列，第六行）。图形平移变化规律：图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。 𐟧쬤𘉥•元：小数除法小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。除数是小数的除法计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。被除数不变，除数乘或除以几，商反之除以或乘几。一个数（0除外）除以大于0的数，商比原来的数小；例如：4.25㷱.01<4.25。一个数（0除外）除以大于0且小于1的数，商比原来的数大；例如：0.99㷰.99>0.99。 𐟎𒠧쬥››单元：可能性可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件。可能性的大小：如果出现该事件的情况较多，可能性较大；如果该事件的情况较少，可能性较小。 𐟔 第五单元：简易方程方程的意义：含有未知数的等式称为方程。（必须是等式，必须有未知数，两者缺一不可）。解方程方法：利用天平平衡原理解方程。等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。利用四则运算的运算关系加法、减法、乘法、除法。简写：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”也可以省略不写。注意点：axa可以写作aa或aa读作a的平方，2a表示a+a或2xa,1a=a这里的“1”我们不写。列方程解决问题方法步骤：设-列-解-验-答。行程问题、价格问题、工程问题、倍数问题等。 𐟓 第六单元：多边形的面积熟记各个图形面积公式推导图注意点：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。计算圆木、钢管等的根数：（顶层根数+底层根数)㗥𑂦•𐃷2。常见计量单位及进率(大化小，乘进率；小化大，除以进率)。组合图形的面积方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 𐟌𓀀

五年级数学上册：积的近似数教学简案 𐟓š 第二单元：积的近似数 𐟔 课时总序号：积的近似数 𐟎•™学目标：能根据实际需要和题目要求，正确使用“四舍五入”法求积的近似数。在掌握小数乘法计算方法的基础上，会根据题目要求和实际情况，求出积的近似数。培养学生分析和解决实际问题的能力。 𐟓– 教学重点：根据实际需要和题目要求，用“四舍五入”法求积的近似数。 𐟔 教学难点：如何根据题目要求和实际情况，使用“四舍五入”法求出积的近似数。 𐟛 ️ 教学用具：多媒体课件 𐟓 复习导入：师：同学们，我们以前是怎么求积的近似数的？请大家按照要求写出近似数（课件出示复习题）。师：其实在日常生活中，小数乘法的积往往不需要保留很多小数位数，可以根据需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数。 𐟓š 新知讲解：课件出示教材例6，学生读题并理解题意。尝试列式：0.049㗴5= 学生独立计算，教师指导学生板演。师提问：直接把2.205写上去对吗？为什么？生：不对，因为题目要求得数保留一位小数。师：如何保留？根据什么？算式中的结果应该怎样写？师：结果用约等号连接。 𐟓 练习巩固：投影要求计算下列各题。 𐟓 课堂小结：学生谈收获。与父母分享今天所学的知识。课后作业：看看新知识在生活中有哪些应用。 𐟓 板书设计： 0.049㗴5=2.205（亿个） “四舍五入”法：保留一位小数，后面的要舍去。本节课的教学内容属于新课不新，实际上就是把小数乘法的计算和求小数的近似数结合起来。这节课的重点不是如何用“四舍五入”法求一个数的近似数，而是让学生在求出积之后，能够根据题目要求或者实际情况，把保留若干位数。

五年级上册小数乘法简便计算全攻略 𐟎€ƒ点一：乘法交换律的应用 𐟓 技巧：将能凑整的因数交换位置，再计算。 𐟔⠧交𞋯𜚲.5 㗠0.7 㗠4 𐟎€ƒ点二：乘法结合律的应用 𐟓 技巧：将能凑整的两个因数交换位置，结合起来，再计算。 𐟔⠧交𞋯𜚳6 㗠0.5 㗠2 𐟎€ƒ点三：乘法分配律的应用（顺展型） 𐟓 技巧：将括号外的共同因数分别与括号里的数相乘，符号保持不变。 𐟔⠧交𞋯𜚨2.5 - 0.25) 㗠0.4 𐟎€ƒ点四：乘法分配律的应用（逆运用） 𐟓 技巧：找出共同的因数，提取出来，再计算。 𐟔⠧交𞋯𜚳.72 㗠3.5 + 6.28 㗠3.5 𐟎€ƒ点五：拆分因数（拆成两数相加或相减） 𐟓 技巧：把其中一个因数拆成两数相加或相减的形式，再利用乘法分配律的顺展型计算。 𐟔⠧交𞋯𜚵.8 㗠10.1 𐟎€ƒ点六：配因数“1”（乘法分配律的逆运用） 𐟓 技巧：加减号把式子分为左右两部分，找到只有一个因数的那部分，给它“㗱”，然后再提取公因数，按照普通的“乘法分配律逆定律”的题型计算。 𐟔⠧交𞋯𜚵6.5 㗠99 + 56.5 𐟎€ƒ点七：更改因数的小数点位置一构造公因数 𐟓 技巧：利用积不变的性质更改小数点的位置，构造公有的因数再利用乘法分配律的顺展型进行简算。 𐟔⠧交𞋯𜚰.54 㗠30.8 + 3.08 㗠4.6 𐟎€ƒ点八：拓展题型 𐟓 技巧：观察数的特点，对题目中的某个数进行合理拆分，使拆分后的数能够运用运算定理进行简算。 𐟔⠧交𞋯𜚱9.6 㗠36 + 19.6 㗠46 + 9.8 㗠36

𐟓š小数乘法手抄报五上攻略𐟌Ÿ 𐟎“五上数学的小数乘法，你掌握了吗？来，一起看看这些简便计算的小技巧吧！𐟒ꊊ𐟔【考点五】乘法分配律，轻松搞定！ (a+b)c=ac+b㗣，用这个公式，复杂计算变简单！𐟎‰ 𐟒ᣀ方法点拨】乘法分配律逆用，也是小妙招哦！ a㗣+b㗣=(a+b)㗣，试试看吧！✨ 𐟓【典型例题】来，一起练练手！ 0.4㗨2.5+25)，12.5㗨8.8+0.8)，你能迅速答对吗？𐟒𐟔【考点六】乘法交换律，让计算更灵活！好朋友数25㗴=100，125㗸=1000，轻松记忆，快速计算！𐟚€ 𐟒ᣀ方法点拨】乘法结合律，让计算更高效！ aXbXc=a㗨b㗣)，试试这个公式，让你的计算速度飞起！𐟒芊𐟓【典型例题】来挑战一下吧！ 7.9㗲.5㗰.4，2.33㗰.25㗴，看谁算得又快又准！𐟏† 𐟔【考点七】乘法分配律与因数“1”，小技巧哦！在运用乘法分配律的过程中，有时候需要添加因数“1”，让计算更顺畅！𐟒ኊ𐟒ᣀ方法点拨】乘法分配律与“凑整”，让复杂计算变简单！通过构造出乘法分配律的基本形式，使用乘法分配律简便计算，轻松搞定！✨ 𐟓【典型例题】来试试看吧！ 0.89㗱01-0.89，0.75㗱01-0.75，你能迅速解答吗？𐟓 𐟔【考点九】小数点移动规律与简便计算，小窍门哦！该类题型需要运用积的基本规律和小数点变化规律来改变小数点的位置，让复杂计算变简单！𐟒ኊ𐟒꥿릝娯•试这些小数乘法的小技巧吧！相信你一定能轻松掌握五上数学的小数乘法！加油哦！𐟎‰

𐟓š六年级上册数学第一单元探秘𐟔 𐟌Ÿ探索六年级上册数学的第一单元，我们深入了解了小数乘法的奥秘！𐟧 𐟒ᦜ쥍•元中，我们学习了分数与小数的乘法运算。你知道吗，分数乘整数，其实只需将分数的分子与整数相乘，分母保持不变哦！𐟘悦žœ能约分，记得先约分再计算，这样会更简便呢！𐟒ꊊ𐟔另外，分数乘小数也是个有趣的课题。我们可以把小数化成分数来计算，或者先把题目抄下来，再进行约分和计算。是不是很有趣呢？𐟘„ 𐟓在学习的过程中，我们还掌握了分数乘法的混合计算和简便计算。比如，我们可以利用法的运算定律，如乘法结合律、乘法分配律和乘法交换律，来简化复杂的计算。𐟎‰ 𐟎ˆ最后，通过一系列的例题和练习，我们更加深入地理解了小数乘法的应用。这些知识将帮助我们在实际生活中更好地应用数学，解决实际问题！𐟒– 𐟚€现在，就让我们一起开启这场数学之旅吧！你准备好迎接挑战了吗？𐟒倀

五年级数学课，学小数乘法！ 𐟎ﾦ—𖱯𜚥𐏦•𐤹˜整数情境与问题：小数与整数的变脸游戏 𐟎튨𔭤𙰩㎧흦ƒ…境图：买三个蝴蝶风筝要多少钱？𐟛️ 知识与技能：使学生理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理。思维与表达：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生获得用转化的思想方法去探究新知的本领。交流与反思：指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高学生推理能力。组织学生讨论归纳小数乘法的计算方法，学生之间进行评价，激发学生学习数学的兴趣。 𐟓Œ 学习重点难点：重点：理解并掌握小数乘整数的算理和算法。难点：理解和表述小数乘整数的算理。

五年级数学上册重点知识清单，期末必备！新学期即将开始啦！𐟓š为了帮助孩子们更好地掌握五年级上册的数学知识，我特意整理了一份重点知识清单，赶紧收藏起来，期末考试必备！𐟒ꊊ𐟔 第一单元：小数乘法这是五年级数学的起点，孩子们需要掌握小数乘法的计算方法和应用。 𐟓 第二单元：位置这个单元介绍了如何在平面坐标系中表示物体的位置，是后续学习的基础。 𐟔ꠧ쬤𘉥•元：小数除法小数除法的计算方法和注意事项，帮助孩子们提高计算能力。 𐟎𒠧쬥››单元：可能性这个单元介绍了概率的基本概念，帮助孩子们理解事件发生的可能性。 𐟓 第五单元：简易方程简易方程的解法和应用，是数学思维培养的重要部分。 𐟓 第六单元：多边形的面积多边形面积的计算方法和公式，帮助孩子们掌握几何知识。 𐟌𓠧쬤𘃥•元：数学广角—植树问题植树问题的解决方案和思路，培养孩子们的逻辑思维。 𐟔„ 第八单元：总复习对前面所学知识的全面复习，确保孩子们能够牢固掌握。这份清单涵盖了五年级上册数学的所有重点知识，希望对孩子们的学习有所帮助！𐟌Ÿ

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